【題目】已知如圖，直線相交于點(diǎn).

(1)若,求的度數(shù);

(2)若，求的度數(shù);

(3)在(2)的條件下，過點(diǎn)作，求的度數(shù).

【答案】（1）54°，（2）120°，（3）30°或150°

【解析】

（1）根據(jù)AOB共線即可知++=180°即可解得;

（2）根據(jù)平角的定義可求出∠BOD，根據(jù)對頂角的定義可求出∠AOC，再根據(jù)角的和差關(guān)系可求∠AOE的度數(shù)；

（3）先過點(diǎn)O作，再分兩種情況根據(jù)角的和差關(guān)系來求∠EOF即可.

（1）∵∠AOC=36°，，

∴=180°--=54°；

（2）∵，

∴=180°=30°，

∴∠AOC=30°，

∴∠AOE=30°+=120°；

（3）如圖1，∠EOF=120°-=30°，

或如圖2，∠EOF=360°-120°-=30°=150°，

故∠EOF的度數(shù)為30°或150°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“直角”在初中幾何學(xué)習(xí)中無處不在． 如圖，已知∠AOB，請仿照小麗的方式，再用兩種不同的方法判斷∠AOB是否為直角（僅限用直尺和圓規(guī)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，E是 的中點(diǎn)，連接BE、CE，則∠ABE=°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小明從點(diǎn)O出發(fā)，前進(jìn)5m后向右轉(zhuǎn)15°，再前進(jìn)5m后又向右轉(zhuǎn)15°，…這樣一直下去，直到他第一次回到出發(fā)點(diǎn)O為止，他所走的路徑構(gòu)成了一個多邊形．

（1）小明一共走了多少米？

（2）這個多邊形的內(nèi)角和是多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC和△DBC中，∠ACB=∠DBC=90°，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，EF⊥AB，垂足為F，且AB=DE．

（1）求證：△BCD是等腰直角三角形；

（2）若BD=8厘米，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上三點(diǎn)M，O，N對應(yīng)的數(shù)分別為﹣2，0，4，點(diǎn)P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為x．

（1）如果點(diǎn)P到點(diǎn)M點(diǎn)N的距離相等，則x＝　 　．

（2）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離之和是10？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由．

（3）如果點(diǎn)P以每分鐘1個單位長度的速度從點(diǎn)O向左運(yùn)動，同時點(diǎn)M和點(diǎn)N分別以每分鐘2個單位長度和每分鐘3個單位長度的速度也向左運(yùn)動．設(shè)t分鐘時點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解下列方程：

(1)2(10﹣0.5y)＝﹣(1.5y+2)

(2)(x﹣5)＝3﹣(x﹣5)

(3)﹣1＝

(4)x﹣(x﹣9)＝[x+(x﹣9)]

(5) -=0.5x+2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為創(chuàng)建“國家園林城市”，某校舉行了以“愛我黃石”為主題的圖片制作比賽，評委會對200名同學(xué)的參賽作品打分發(fā)現(xiàn)，參賽者的成績x均滿足50≤x＜100，并制作了頻數(shù)分布直方圖，如圖．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）若依據(jù)成績，采取分層抽樣的方法，從參賽同學(xué)中抽40人參加圖片制作比賽總結(jié)大會，則從成績80≤x＜90的選手中應(yīng)抽多少人？

（3）比賽共設(shè)一、二、三等獎，若只有25%的參賽同學(xué)能拿到一等獎，則一等獎的分?jǐn)?shù)線是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖 AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE與CD相交于點(diǎn)O．

（1）求證AD=AE；

（2）連接OA，BC，試判斷直線OA，BC的關(guān)系并說明理由．

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同步練習(xí)冊答案