Question

【題目】已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面．

（1）若 1 表示的點(diǎn)與﹣1 表示的點(diǎn)重合，則﹣2 表示的點(diǎn)與數(shù)______表示的點(diǎn)重合；

（2）若﹣1 表示的點(diǎn)與 3 表示的點(diǎn)重合，

①那么 7 表示的點(diǎn)與數(shù)_______表示的點(diǎn)重合；

②若數(shù)軸上 A、B 兩點(diǎn)之間的距離為 11（點(diǎn) A 在點(diǎn) B 的左側(cè)），且 A、B 兩點(diǎn)經(jīng)折疊之后 重合，求 A、B 兩點(diǎn)表示的數(shù)是多少．

Answer 1

【答案】（1）2；（2）①5；②A：-4.5．B：6.5．

【解析】

（1）由表示1與-1的兩點(diǎn)重合，利用對稱性即可得到結(jié)果；

（2）①由表示-1與3的兩點(diǎn)重合，確定出1為對稱點(diǎn)，得出兩項(xiàng)的結(jié)果即可；

②根據(jù)對應(yīng)點(diǎn)連線被對稱中心平分，則點(diǎn)A和點(diǎn)B到1的距離都是5.5，從而求解．

解：（1）∵1表示的點(diǎn)與-1表示的點(diǎn)重合，

∴對稱點(diǎn)表示的數(shù)是=0，

∴-2表示的點(diǎn)與數(shù)2表示的點(diǎn)重合，

（2）①∵﹣1 表示的點(diǎn)與 3 表示的點(diǎn)重合，

∴對稱點(diǎn)表示的數(shù)是 =1，

設(shè)所求的數(shù)為x，

所以=1，

所以 x=-5．

∴7 表示的點(diǎn)與數(shù)5表示的點(diǎn)重合；

②因?yàn)閿?shù)軸上的A，B兩點(diǎn)之間的距離為11且對折后重合，A在B的左側(cè)，

所以A點(diǎn)：1-11÷2=-4.5．B點(diǎn)：1+11÷2=6.5．