【題目】已知二次函數(shù) y=2x2-8x+6.

(1)利用配方法寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo).

(2)在下面的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)圖此函數(shù)圖象.

【答案】(1)二次函數(shù)圖象開(kāi)口向上,對(duì)稱軸為直線 x=2,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-2);(2)函數(shù)圖象如圖所示見(jiàn)解析.

【解析】

(1)利用配方法先提出二次項(xiàng)系數(shù),再加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方來(lái)湊完全平方式,把一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式,根據(jù)頂點(diǎn)式直接寫(xiě)出函數(shù)圖象的開(kāi)口方向,對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo);

(2)根據(jù)二次函數(shù)圖象的作法,確定出與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)和頂點(diǎn),然后作出圖象即可.

(1)y=2x2-8x+6=2(x2-4x+4)+6-8,=2(x-2)2-2;

a=2>0,

∴二次函數(shù)圖象開(kāi)口向上,對(duì)稱軸為直線 x=2,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-2);

(2)函數(shù)圖象如圖所示;

練習(xí)冊(cè)系列答案
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