Question

【題目】甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，成績(jī)分別被制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：

	平均成績(jī)/環(huán)	中位數(shù)/環(huán)	眾數(shù)/環(huán)	方差
甲	a	7	7	1.2
乙	7	b	8	c

（1）寫(xiě)出表格中a，b，c的值：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　．

（2）如果乙再射擊一次，命中7環(huán)，那么乙的射擊成績(jī)的方差　 　．（填“變大”“變小”“不變”）

（3）教練根據(jù)這10次成績(jī)?nèi)暨x擇甲參加比賽，教練的理由是什么？

Answer 1

【答案】（1）a＝7，b＝7.5，c＝4.2；（2）變小；（3）選擇甲參加射擊比賽．

【解析】

（1）利用平均數(shù)的計(jì)算公式直接計(jì)算平均分即可；將乙的成績(jī)從小到大重新排列，用中位數(shù)的定義直接寫(xiě)出中位數(shù)即可；根據(jù)乙的平均數(shù)利用方差的公式計(jì)算即可；

（2）如果乙再射擊一次，命中7環(huán)，那么乙的射擊成績(jī)的平均數(shù)不變，求得方差即可得出結(jié)論；

（3）他們的平均數(shù)相同，而甲的方差小，發(fā)揮比較穩(wěn)定，所以選擇甲參加射擊比賽．

解：（1）甲的平均成績(jī)a＝＝7（環(huán)），

甲的成績(jī)的眾數(shù)c＝7（環(huán)），

∵乙射擊的成績(jī)從小到大重新排列為：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，

∴乙射擊成績(jī)的中位數(shù)b＝＝7.5（環(huán)），

其方差d＝×[（3﹣7）2+（4﹣7）2+（6﹣7）2+2×（7﹣7）2+3×（8﹣7）2+（9﹣7）2+（10﹣7）2]

＝×（16+9+1+3+4+9）

＝4.2；

故答案為：7，7.5，4.2；

（2）如果乙再射擊一次，命中7環(huán)，那么乙的射擊成績(jī)的平均數(shù)不變，方差為：

×[（3﹣7）2+（4﹣7）2+（6﹣7）2+2×（7﹣7）2+3×（8﹣7）2+（9﹣7）2+（10﹣7）2+（7﹣7）2]

＝×（16+9+1+3+4+9）

＝＜4.2；

∴乙的射擊成績(jī)的方差變小，

故答案為：變小；

（3）因?yàn)樗麄兊钠骄鶖?shù)相同，而甲的方差小，發(fā)揮比較穩(wěn)定，所以選擇甲參加射擊比賽．