【題目】已知:如圖,菱形ABCD的對角線AC,BD相交于O,點E,F(xiàn)分別是AD,DC的中點,已知OE=,EF=3,求菱形ABCD的周長和面積.

【答案】20,24

【解析】

首先由菱形ABCD的對角線AC,BD相交于O,E,F分別是ADDC的中點,根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可求得AD的長,由三角形中位線定理可求得AC的長,進而可求出菱形的周長,再求出BD的長即可求出菱形的面積.

∵菱形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,ACBDOA=OC,OB=OD,

∵點E,F分別是ADDC的中點,OE=AD,EF=AC

OE=2.5,EF=3AD=5,AC=6,∴菱形ABCD的周長為4×5=20;

AO=AC=3AD=5,DO==4BD=2DO=8,∴菱形ABCD的面積=ACBD=24

練習冊系列答案
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【題目】有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示,且|a|=|c|.

(1)若|a+c|+|b|=2,求b的值;

(2)用“>”從大到小把a,b,﹣b,c連接起來.

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【題目】閱讀下列文字:

我們知道,對于一個圖形,通過兩種不同的方法計算它的面積,可以得到一個數(shù)學等式,例如由圖1可以得到(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2.請解答下列問題:

(1)寫出圖2中所表示的數(shù)學等式_____;

(2)利用(1)中所得到的結論,解決下面的問題:已知a+b+c=11,ab+bc+ac=38,求a2+b2+c2的值;

(3)圖3中給出了若干個邊長為a和邊長為b的小正方形紙片及若干個邊長分別為a、b的長方形紙片,

請按要求利用所給的紙片拼出一個幾何圖形,并畫在圖3所給的方框中,要求所拼出的幾何圖形的面積為2a2+5ab+2b2

再利用另一種計算面積的方法,可將多項式2a2+5ab+2b2分解因式.即2a2+5ab+2b2=______.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=ax2+1經(jīng)過點A(4,﹣3),頂點為點B,點P為拋物線上的一個動點,l是過點(0,2)且垂直于y軸的直線,過P作PH⊥l,垂足為H,連接PO.
(1)求拋物線的解析式,并寫出其頂點B的坐標;
(2)①當P點運動到A點處時,計算:PO= , PH= , 由此發(fā)現(xiàn),POPH(填“>”、“<”或“=”);
②當P點在拋物線上運動時,猜想PO與PH有什么數(shù)量關系,并證明你的猜想;
(3)如圖2,設點C(1,﹣2),問是否存在點P,使得以P,O,H為頂點的三角形與△ABC相似?若存在,求出P點的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為了提高學生書寫漢字的能力,增強保護漢子的意識,某校舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”,學生經(jīng)選拔后進入決賽,測試同時聽寫100個漢字,每正確聽寫出一個漢字得1分,本次決賽,學生成績?yōu)閤(分),且50≤x<100,將其按分數(shù)段分為五組,繪制出以下不完整表格:

組別

成績x(分)

頻數(shù)(人數(shù))

頻率

50≤x<60

2

0.04

60≤x<70

10

0.2

70≤x<80

14

b

80≤x<90

a

0.32

90≤x<100

8

0.16

請根據(jù)表格提供的信息,解答以下問題:
(1)本次決賽共有名學生參加;
(2)直接寫出表中a= , b=;
(3)請補全下面相應的頻數(shù)分布直方圖;

(4)若決賽成績不低于80分為優(yōu)秀,則本次大賽的優(yōu)秀率為

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【題目】若一個兩位數(shù)恰等于它的各位數(shù)字之和的,則這個兩位數(shù)稱為巧數(shù)”.不是巧數(shù)的兩位數(shù)有______

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【題目】折疊三角形紙片ABC,使點A落在BC邊上的點F,且折痕DEBC,若∠A=75°,C=60°,則∠BDF=____________________________

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【題目】如圖,△ABC中,P、Q分別是BC、AC上的點,作PR⊥ABPS⊥AC,垂足分別是R、S,若AQ=PQPR=PS,下面四個結論:①AS=AR;②QP∥AR;③△BRP≌△QSP;④AP垂直平分RS.其中正確結論的序號是 (請將所有正確結論的序號都填上).

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【題目】下列四組線段中,可以組成直角三角形的是( 。

A. 4,5,6 B. 3,4,5 C. 5,6,7 D. 1,,3

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