【題目】如圖,已知邊長為2的正方形ABCD,邊BC上有一點E,將△DCE沿DE折疊至△DFE,若DF,DE恰好與以正方形ABCD的中心為圓心的O相切,則O的半徑為_____

【答案】

【解析】

連接BD交于點O,設(shè)ED⊙O相切于點N,連接ON,由O為正方形的中心,得到∠ADO∠CDO,又DFDE為圓O的切線,根據(jù)切線長定理得到DO平分∠EDF,可得出∠ADF∠CDE,由折疊可得∠CDE∠FDE,再由正方形的內(nèi)角為直角,可得出∠EDC30°,在DN上取點M,使OMDM,則∠OMN30°,在直角三角形DON中,可求出NO的長.

解:連接BD交于點O,設(shè)ED⊙O相切于點N,連接ON,

∵O為正方形ABCD的中心,

∴∠ADO∠CDO,

∵DFDE都為圓O的切線,

∴DO平分∠EDF,即∠ODF∠ODE

∴∠ADO∠FDO∠CDO∠ODE,即∠ADF∠CDE,

∵△DCE沿著DE折疊至△DFE,

∴∠CDE∠EDF,

∴∠CDE∠EDF∠ADF∠ADC30°

∴∠ODN15°,

∵BCCD2,

∴DOBD,

DN上取點M,使OMDM,則∠OMN30°,

設(shè)ONx,則OMDM2x,MNx,

Rt△DON中,ON2+DN2OD2,

故答案為:

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【題目】如圖所示,以ABC的邊AB為直徑作⊙O,點C在⊙O上,BD是⊙O的弦,∠A=∠CBD,過點CCFAB于點F,交BD于點GCCEBDAB的延長線于點E

1)求證:CE是⊙O的切線;

2)求證:CGBG;

3)若∠DBA30°CG8,求BE的長.

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【題目】如圖,平面直角坐標系中,矩形OABC的兩邊分別在x軸和y軸上,OAcm,OC8cm,現(xiàn)有兩動點P、Q分別從O、C同時出發(fā),P在線段OA上沿OA方向以每秒cm的速度勻速運動,Q在線段CO上沿CO方向以每秒1cm的速度勻速運動.設(shè)運動時間為t秒.

(1)用t的式子表示△OPQ的面積S

(2)求證:四邊形OPBQ的面積是一個定值,并求出這個定值;

(3)當△OPQ與△PAB和△QPB相似時,拋物線yx 2bxc經(jīng)過BP兩點,過線段BP上一動點My軸的平行線交拋物線于N,當線段MN的長取最大值時,求直線MN把四邊形OPBQ分成兩部分的面積之比.

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【題目】老張用400元購買了若干只種兔,老李用440元也購買了相同只數(shù)的種兔,但單價比老張購買的種兔的單價貴5元.

1)老張與老李購買的種兔共有多少只?

2)一年后,老張養(yǎng)兔數(shù)比買入種兔數(shù)增加了2只,老李養(yǎng)兔數(shù)比買入種兔數(shù)的2倍少1只,兩人將兔子全部售出,則售價至少為多少元時,兩人所獲得的總利潤不低于960元?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系xOy中,A(﹣3,2),B0,1),將線段AB沿x軸的正方向平移nn0)個單位,得到線段A,B恰好都落在反比例函數(shù)ym≠0)的圖象上.

1)用含n的代數(shù)式表示點AB的坐標;

2)求n的值和反比例函數(shù)ym≠0)的表達式;

3)點C為反比例函數(shù)ym≠0)圖象上的一個動點,直線CAx軸交于點D,若CD2AD,請直接寫出點C的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ABC=90°AB=BC.點D是線段AB上的一點,連結(jié)CD.過點BBGCD,分別交CD、CA于點E、F,與過點A且垂直于AB的直線相交于點G,連結(jié)DF,給出以下四個結(jié)論:①;②若點DAB的中點,則AFAB;③當B、CF、D四點在同一個圓上時,DF=DB;④若,則SABC9SBDF,其中正確的結(jié)論序號是______

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知矩形ABCD的一邊AD=8,將矩形ABCD折疊,使得頂點B落在CD邊上的P點處.

1)如圖1,已知折痕與邊BC交于點O,連接AP、OP、OA.求證:△OCP∽△PDA

2)若圖1中△OCP與△PDA的面積比為14,求邊AB的長

3)如圖2,在(2)的條件下,擦去折痕AO、線段OP,連接BP,動點M在線段AP上(點M與點P、A不重合),動點N在線段AB的延長線上,且BN=PM,連接MN交與PBF,作MEBP于點E,試問當點MN在移動過程中,線段EF的長度是否發(fā)生變化?若變化,說明理由;若不變,求出線段EF的長度.

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【題目】某文具店購進A,B兩種鋼筆,若購進A種鋼筆2支,B種鋼筆3支,共需90元;購進A種鋼筆3支,B種鋼筆5支,共需145元.

1A、B兩種鋼筆每支各多少元?

2若該文具店要購進A,B兩種鋼筆共90支,總費用不超過1588元,并且A種鋼筆的數(shù)量少于B種鋼筆的數(shù)量,那么該文具店有哪幾種購買方案?

3文具店以每支30元的價格銷售B種鋼筆,很快銷售一空,于是,文具店決定在進價不變的基礎(chǔ)上再購進一批B種鋼筆,漲價賣出,經(jīng)統(tǒng)計,B種鋼筆售價為30元時,每月可賣68支;每漲價1元,每月將少賣4支,設(shè)文具店將新購進的B種鋼筆每支漲價a元(a為正整數(shù)),銷售這批鋼筆每月獲利W元,試求Wa之間的函數(shù)關(guān)系式,并且求出B種鉛筆銷售單價定為多少元時,每月獲利最大?最大利潤是多少元?

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線與雙曲線交于、兩點,且點的坐標為,將直線向上平移個單位,交雙曲線于點,交軸于點,且的面積是.給出以下結(jié)論:(1;(2)點的坐標是;(3;(4.其中正確的結(jié)論有  

A. 1B. 2C. 3D. 4

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