【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F分別是OB，OD的中點(diǎn)．

（1）試說(shuō)明四邊形AECF是平行四邊形．

（2）若AC＝8，AB＝6．若AC⊥AB，求線段BD的長(zhǎng)．

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）4

【解析】

（1）在平行四邊形ABCD中，AC與BD互相平分，OA=OC，OB=OD，又E，F為OB，OD的中點(diǎn)，所以OE=OF，所以AC與EF互相平分，所以四邊形AECF為平行四邊形；
（2）首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AO=CO，BO=DO，再利用勾股定理計(jì)算出BO的長(zhǎng)，進(jìn)而可得BD的長(zhǎng)．

(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OA=OC，OB=OD，

∵E，F為OB，OD的中點(diǎn)，

∴OE=OF，

∴AC與EF互相平分，

∴四邊形AECF為平行四邊形；

(2)∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AO=CO，BO=DO，

∵AC=8，

∴AO=4，

∵AB=6，AC⊥AB，

∴，

∴．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A是直線AM與⊙O的交點(diǎn)，點(diǎn)B在⊙O上，BD⊥AM，垂足為D，BD與⊙O交于點(diǎn)C，OC平分∠AOB，∠B＝60°．

（1）求證：AM是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為4，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π和根號(hào)）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為鼓勵(lì)大學(xué)畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè),某市政府出臺(tái)了相關(guān)政策:由政府協(xié)調(diào),本市企業(yè)按成本價(jià)提供產(chǎn)品給大學(xué)畢業(yè)生自主銷(xiāo)售,成本價(jià)與出廠價(jià)之間的差價(jià)由政府承擔(dān)．李明按照相關(guān)政策投資銷(xiāo)售本市生產(chǎn)的一種新型節(jié)能燈．已知這種節(jié)能燈的成本價(jià)為每件元,出廠價(jià)為每件元,每月銷(xiāo)售量（件）與銷(xiāo)售單價(jià)（元）之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù):．

（1）李明在開(kāi)始創(chuàng)業(yè)的第一個(gè)月將銷(xiāo)售單價(jià)定為元,那么政府這個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為多少元?

（2）設(shè)李明獲得的利潤(rùn)為（元）,當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí),每月可獲得最大利潤(rùn)?

（3）物價(jià)部門(mén)規(guī)定,這種節(jié)能燈的銷(xiāo)售單價(jià)不得高于元．如果李明想要每月獲得的利潤(rùn)不低于元,那么政府為他承擔(dān)的總差價(jià)最少為多少元?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某初中學(xué)校餐廳為了解學(xué)生對(duì)早餐的要求，隨即抽樣調(diào)查了該校的部分學(xué)生，并根據(jù)其中兩個(gè)單選問(wèn)題的調(diào)查結(jié)果，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

學(xué)生能接受的早餐價(jià)格統(tǒng)計(jì)表

價(jià)格分組（單位：元）

頻數(shù)

頻率

0＜x≤2

60

0.15

2＜x≤4

180

c

4＜x≤6

92

0.23

6＜x≤8

a

0.12

x＞8

20

0.05

合計(jì)

b

1

根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

（1）統(tǒng)計(jì)表中，a＝　 ，b＝　 ，c＝　 ．

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m的值為　 ，“甜”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是　 ．

（3）該餐廳計(jì)劃每天提供早餐2000份，其中咸味大約準(zhǔn)備多少份較好？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，O為所在圓的圓心，∠AOB＝90°，點(diǎn)P在上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)A，B重合），AP交OB延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，CD⊥OP于點(diǎn)D．若OB＝2BC＝2，則PD的長(zhǎng)是（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，則經(jīng)過(guò)三點(diǎn)的圓弧所在圓的圓心的坐標(biāo)為__________；點(diǎn)坐標(biāo)為，連接，直線與的位置關(guān)系是___________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在以C（﹣2，0）為圓心，1為半徑的⊙C上，Q是AP的中點(diǎn)，已知OQ長(zhǎng)的最大值為，則k的值為（　�。�

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C(0，﹣3)，對(duì)稱(chēng)軸為x＝1，點(diǎn)D與C關(guān)于拋物線的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)．

（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)P是拋物線上的一點(diǎn)，當(dāng)△ABP的面積是8時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)M為直線AD下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，當(dāng)m為何值時(shí)，△ADM的面積最大？并求出這個(gè)最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一條公路環(huán)繞山腳的部分是一段圓弧形狀（O為圓心），過(guò)A，B兩點(diǎn)的切線交于點(diǎn)C，測(cè)得∠C＝120°，A，B兩點(diǎn)之間的距離為60m，則這段公路AB的長(zhǎng)度是（ ）

A.10πmB.20πmC.10πmD.60m

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案