Question

3．（1）計算：$\sqrt{8}-4sin45°+{（3-π）^0}$
（2）解不等式組并在數(shù)軸上表示出解集：$\left\{\begin{array}{l}{1-x≥-4}\\{\frac{2x+3}{5}+x＞2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)零指數(shù)冪和特殊角的三角函數(shù)值得到原式=2$\sqrt{2}$-4×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+1，然后合并即可；
（2）分別解兩個不等式得到x≤5和x＞-1，則利用“大小小大中間找”可確定不等式組的解集，然后利用數(shù)軸表示解集．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{2}$-4×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+1
=2$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$+1
=1；
（2）解：$\left\{\begin{array}{l}{1-x≥-4①}\\{\frac{2x+3}{5}+x＞2②}\end{array}\right.$，
解①得x≤5；
解②得x＞-1，
所以不等式組的解集為-1＜x≤5，
用數(shù)軸表示為：．

點評 本題考查了解不等式組：求不等式組的解集的過程叫解不等式組．也考查了實數(shù)的運算．解決（2）的關鍵是分別解兩個不等式．