【題目】按如圖所示的程序計算.若開始輸入的的值為18,我們發(fā)現(xiàn)第1次得到的結果為9,第2次得到的結果為14,第3次得到的結果為7.……,請你探索第2019次得到的結果為_________.
【答案】2
【解析】
把x=18代入程序中計算,以此類推得到一般性規(guī)律,求出第2019次的得到的結果即可.
解:第1次得到的結果為18×=9,
第2次得到的結果為9+5=14,
第3次得到的結果為14×=7,
第4次得到的結果為7+5=12,
第5次得到的結果為12×=6,
第6次得到的結果為6×=3,
第7次得到的結果為3+5=8,
第8次得到的結果為8×=4,
第9次得到的結果為4×=2,
第10次得到的結果為2×=1,
第11次的到的結果為1+5=6,
第12次得到的結果為6×=3,
……
∴從第5次開始,以6,3,8,4,2,1這6個數(shù)為周期循環(huán),
∵(2019-4)÷6=335…5,
∴第2019次得到的結果為2,
故答案為:2.
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【題目】.計算:
(1)23﹣17﹣(﹣7)+(﹣16)
(2)
(3) -1.2×4÷(-)+÷(--2an =1) ×(-)
(4)﹣14﹣8÷(﹣2)3+22×(﹣3)
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【題目】如圖,在△ABC中,D、E分別是AB、AC的中點,BE=2DE,延長DE到點F,使得EF=BE,連接CF.
(1)求證:四邊形BCFE是菱形;
(2)若CE=4,∠BCF=120°,求菱形BCFE的面積.
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【題目】在銳角△ABC中,AB=4,BC=5,∠ACB=45°,將△ABC繞點B按逆時針方向旋轉,得到△DBE.
(1)當旋轉成如圖①,點E在線段CA的延長線上時,則∠CED的度數(shù)是 度;
(2)當旋轉成如圖②,連接AD、CE,若△ABD的面積為4,求△CBE的面積;
(3)點M為線段AB的中點,點P是線段AC上一動點,在△ABC繞點B按逆時針方向旋轉過程中,點P的對應點P′,連接MP′,如圖③,直接寫出線段MP′長度的最大值和最小值.
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【題目】世界杯比賽中,根據(jù)場上攻守形勢,守門員會在門前來回跑動,如果以球門線為基準,向前跑記作正數(shù),返回則記作負數(shù),一段時間內,某守門員的跑動情況記錄如下(單位:m):+10,﹣2,+5,﹣6,+12,﹣9,+4,﹣14.(假定開始計時時,守門員正好在球門線上)
(1)守門員最后是否回到球門線上?
(2)守門員離開球門線的最遠距離達多少米?
(3)如果守門員離開球門線的距離超過10米(不包括10米),則對方球員挑射極可能造成破門.請問在這一時間段內,對方球員有幾次挑射破門的機會?
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【題目】一位運動員推鉛球,鉛球運行時離地面的高度(米)是關于運行時間(秒)的二次函數(shù).已知鉛球剛出手時離地面的高度為米;鉛球出手后,經過4秒到達離地面3米的高度,經過10秒落到地面.如圖建立平面直角坐標系.
(Ⅰ)為了求這個二次函數(shù)的解析式,需要該二次函數(shù)圖象上三個點的坐標.根據(jù)題意可知,該二次函數(shù)圖象上三個點的坐標分別是____________________________;
(Ⅱ)求這個二次函數(shù)的解析式和自變量的取值范圍.
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【題目】在草莓上市的旺季,小穎和媽媽周末計劃去草莓園采摘草莓.甲、乙兩家草莓園生產的草莓品質相同,每千克售價均為元.甲草莓園的優(yōu)惠方案是:游客進園需購買每人元的門票,采摘的草莓按六折收費;乙草莓園的優(yōu)惠方案是:游客進園不需購買門票,采摘的草莓超過千克后,超過部分按五折收費.請你回答下列問題:
(1)如果去乙草莓園采摘千克草莓,需支付多少元?
(2)如果個人去甲草莓園采摘千克草莓,需支付多少元?
(3)小穎和媽媽準備采摘千克草莓送給朋友,哪家會更便宜?請說明理由.
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【題目】如圖,矩形ABCD中,BC=2AB,對角線相交于O,過C點作CE⊥BD交BD于E點,H為BC中點,連接AH交BD于G點,交EC的延長線于F點,下列5個結論:①EH=AB;②∠ABG=∠HEC;③△ABG≌△HEC;④S△GAD=S四邊形GHCE;⑤CF=BD.正確的有( 。﹤.
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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【題目】閱讀下面材料:如圖1,圓的概念:在平面內,線段PA繞它固定的一個端點P旋轉一周,另一個端點A所形成的圖形叫做圓.就是說,到某個定點等于定長的所有點在同一個圓上.圓心在P(a,b),半徑為r的圓的方程可以寫為:(x-a)2+(y-b)2=r2.如:圓心在P(2,-1),半徑為5的圓的方程為:(x-2)2+(y+1)2=25.
(1)填空: ①以A(3,0)為圓心,1為半徑的圓的方程為:________; ②以B(-1,-2)為圓心, 為半徑的圓的方程為:________;
(2)根據(jù)以上材料解決以下問題:
如圖2,以B(-6,0)為圓心的圓與y軸相切于原點,C是☉B上一點,連接OC,作BD⊥OC垂足為D,延長BD交y軸于點E,已知sin∠AOC=.
①連接EC,證明EC是☉B的切線;
②在BE上是否存在一點P,使PB=PC=PE=PO,若存在,求P點坐標,并寫出以P為圓心,以PB為半徑的☉P的方程;若不存在,說明理由.
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