17．已知x2$+\frac{1}{{x}^{2}}$-x-$\frac{1}{x}$-4=0，則x+$\frac{1}{x}$=3或-2．

分析 把x+$\frac{1}{x}$看作整體，直接求得x+$\frac{1}{x}$的值或?qū)+$\frac{1}{x}$換為y，解關(guān)于y的一元二次方程，求出y的值即為x+$\frac{1}{x}$的值．

解答 解：∵x2$+\frac{1}{{x}^{2}}$-x-$\frac{1}{x}$-4=0，
∴（x+$\frac{1}{x}$）2-（x+$\frac{1}{x}$）-6=0，
∴（x+$\frac{1}{x}$-3）（x+$\frac{1}{x}$+2）=0，
解得，x+$\frac{1}{x}$=3或x+$\frac{1}{x}$=-2，
故答案為：3或-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一個(gè)很重要的數(shù)學(xué)思想和方法：整體思想和換元方法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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7．若3a+2b=4，且2a-b=5，則（a+b）2016的值是1．

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8．若a＜0，a+b＞0，c＞0，則a•b•c＜0（填“＞”、“＜”“=”號(hào)）

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12．如圖，若∠1=∠D=39°，∠C和∠D互余，則∠B=129°．

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2．太陽(yáng)內(nèi)部高溫核聚變反應(yīng)釋放的輻射能功率為3.8×1020千瓦，達(dá)到地球的僅占20億分之一，則到達(dá)地球的輻射功率為1.9×1011千瓦．

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9．如圖，由7個(gè)形狀、大小完全相同的正六邊形組成網(wǎng)格，正六邊形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上，則∠A+∠B+∠C═90度．

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6．小燕子竟然椎導(dǎo)出了0＞5的結(jié)論，請(qǐng)你仔細(xì)閱讀她的推導(dǎo)過(guò)程，指出問(wèn)題到底出在哪里？
已知x＞y，
兩邊都乘以5，得5x＞5y，
兩邊都減去5x，得0＞5y-5x，
即0＞5（y-x），
兩邊都除以（y-x），得0＞5．

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7．利用全等測(cè)距離的理論依據(jù)是全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等．

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