【題目】如圖，△ABC的三邊AB、BC、CA的長分別為40、50、60，其三條角平分線交于點O，則S△ABO：S△BCO：S△CAO等于 ( )

A. 1:2:3 B. 2:3:4 C. 3:4:5 D. 4:5:6

【答案】D

【解析】如圖，過點O作OD⊥AC于點D，作OE⊥AB于點E，作OF⊥BC于點F，

∵AO、BO、CO分別平分△ABC的三個內角，

∴OD=OE=OF，

又∵S△ABO=AB·OE，S△BCO=BC·OF，S△ACO=AC·OD，

∴S△ABO：S△BCO：S△CAO=AB·OE： BC·OF： AC·OD=AB：BC：AC，

又∵AB=40，BC=50，AC=60，

∴S△ABO：S△BCO：S△CAO=40:50:60=4:5:6.

故選D.

練習冊系列答案
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【題目】一天小明和冬冬利用溫差來測量山峰的高度．冬冬在山腳測得的溫度是4℃，小明此時在山頂測得的溫度是2℃，已知該地區(qū)高度每升高100米，氣溫下降0.8℃，問這個山峰有多高？

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A.①②③
B.②③⑤
C.②④⑤
D.②③④⑤

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【題目】如圖，△ABC中，AB=6，BC=8，tan∠B= ，點D是邊BC上的一個動點（點D與點B不重合），過點D作DE⊥AB，垂足為E，點F是AD的中點，連接EF，設△AEF的面積為y，點D從點B沿BC運動到點C的過程中，D與B的距離為x，則能表示y與x的函數(shù)關系的圖象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖1，在平面直徑坐標系中，拋物線y=ax2+bx﹣2與x軸交于點A（﹣3，0）．B（1，0），與y軸交于點C

（1）直接寫出拋物線的函數(shù)解析式；
（2）以OC為半徑的⊙O與y軸的正半軸交于點E，若弦CD過AB的中點M，試求出DC的長；
（3）將拋物線向上平移 個單位長度（如圖2）若動點P（x，y）在平移后的拋物線上，且點P在第三象限，請求出△PDE的面積關于x的函數(shù)關系式，并寫出△PDE面積的最大值．

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