【題目】生活與數(shù)學(xué)

1)吉姆同學(xué)在某月的日歷上利用圖1的正方形方框圈出2×2個(gè)數(shù),四個(gè)數(shù)的和是32,那么這四個(gè)數(shù)是_______________.

2)瑪麗在上面的日歷上利用圖2的斜框圖圈出2×2個(gè)數(shù),四個(gè)數(shù)的和是46,則它們分別是__________.

3)莉莉也在日歷上利用圖3的十字框形圈出5個(gè)數(shù),它們的和是50,則中間的數(shù)是__________.

4)某月有5個(gè)星期日的和是75,則這個(gè)月中最后一個(gè)星期日是________號(hào).

【答案】4,5,11,12 8,9,14,15 10 29

【解析】

1)先根據(jù)日歷上的數(shù)據(jù)規(guī)律把所要求的數(shù)用代數(shù)式表示,用一元一次方程求解即可;

2)先根據(jù)日歷上的數(shù)據(jù)規(guī)律把所要求的數(shù)用代數(shù)式表示,用一元一次方程求解即可;

3)先根據(jù)日歷上的數(shù)據(jù)規(guī)律把所要求的數(shù)用代數(shù)式表示,用一元一次方程求解即可;

4)先設(shè)最后一個(gè)星期日是x,根據(jù)日歷上的數(shù)據(jù)規(guī)律把所要求的數(shù)用代數(shù)式表示,用一元一次方程求解即可.

1)設(shè)第一個(gè)數(shù)是x,其他的數(shù)為x+1,x+7,x+8,則

x+x+1+x+7+x+8=32,

解得:x=4;∴這四個(gè)數(shù)是:45,11,12

故答案為:4,5,11,12;

2)設(shè)第一個(gè)數(shù)是x,其他的數(shù)為x+1x+6,x+7,則

x+x+1+x+6+x+7=46,

解得:x=8

x+1=9,x+6=14,x+7=15

故答案為:8,9,1415;

3)設(shè)中間的數(shù)是x,則

5x=50,

解得:x=10

故答案為:10

4)設(shè)最后一個(gè)星期日是x,則其它4個(gè)星期日分別是x7x14,x21x28,則

x+x7+x14+x21+x28=75

解得:x=29

故答案為:29

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中放置一菱形OABC,已知∠ABC60°,OA1.現(xiàn)將菱形OABC沿x軸的正方向無(wú)滑動(dòng)翻轉(zhuǎn),每次翻轉(zhuǎn)60°,連續(xù)翻轉(zhuǎn)2018次,點(diǎn)B的落點(diǎn)依次為,,,, ……,則的坐標(biāo)為________________

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【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過(guò)A(2,0), B(0,﹣1)和C(4,5)三點(diǎn).

(1)求二次函數(shù)的解析式;

(2)設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D,求點(diǎn)D的坐標(biāo);

(3)在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出直線y=x+1,并寫(xiě)出當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí),一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值.

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【題目】如圖, ,矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B分別在OM、ON上,當(dāng)B在邊ON上運(yùn)動(dòng)時(shí),A 隨之在邊OM上運(yùn)動(dòng),矩形ABCD的形狀保持不變,其中AB=2,BC=1,則運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,點(diǎn)C到點(diǎn)O的最大距離為___________.

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【題目】如圖:在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a,B點(diǎn)示數(shù)b,C點(diǎn)表示數(shù)c,b是最小的正整數(shù),且a、c滿足|a+2|+c720

1a   ,b   ,c   ;

2)點(diǎn)A、BC開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng),假設(shè)t秒鐘過(guò)后,若點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB,點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC,點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC.則AB   ;AC   ;BC   ;(用含t的代數(shù)式表示)

3)請(qǐng)問(wèn):3AC5AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變?若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由:若不變,請(qǐng)求其值.

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【題目】為鼓勵(lì)節(jié)約用水,某地推行階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi)制,標(biāo)準(zhǔn)如下:每月用水不超過(guò)17立方米的按每立方米元計(jì)費(fèi),超過(guò)17立方米而未超過(guò)30立方米的部分按每立方米元計(jì)費(fèi),超過(guò)30立方米的部分按每立方米元計(jì)費(fèi),某戶居民上月用水35立方米,應(yīng)繳水費(fèi)_________.

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【題目】如圖,正方形A1A2A3A4,A5A6A7A8,A9A10A11A12,…(每個(gè)正方形從第三象限的頂點(diǎn)開(kāi)始,按順時(shí)針?lè)较蝽樞?依次記為A1,A2,A3,A4;A5,A6,A7,A8;A9,A10,A11,A12;…)的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn)O,各邊均與x軸或y軸平行,若它們的邊長(zhǎng)依次是2,4,6,…,則頂點(diǎn)A20的坐標(biāo)為 (  )

A. (5,5) B. (5,-5) C. (-5,5) D. (-5,-5)

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【題目】(2011貴州安順,9,3分)正方形ABCD邊長(zhǎng)為1,E、F、G、H分別為邊AB、BCCD、DA上的點(diǎn),且AE=BF=CG=DH.設(shè)小正方形EFGH的面積為y,AE=x. 則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是( )

A. B. C. D.

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【題目】某商品的進(jìn)貨價(jià)為每件30元,為了合理定價(jià),先投放市場(chǎng)試銷(xiāo).據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,銷(xiāo)售價(jià)為每件40元時(shí),每周的銷(xiāo)售量是180件,而銷(xiāo)售價(jià)每上漲1元,則每周的銷(xiāo)售量就會(huì)減少5件,設(shè)每件商品的銷(xiāo)售價(jià)上漲x元,每周的銷(xiāo)售利潤(rùn)為y元.

(1)用含x的代數(shù)式表示:每件商品的銷(xiāo)售價(jià)為   元,每件商品的利潤(rùn)為   元,每周的商品銷(xiāo)售量為   件;

(2)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫(xiě)出x的取值范圍);

(3)應(yīng)怎樣確定銷(xiāo)售價(jià),使該商品的每周銷(xiāo)售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

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