【題目】某商品的進(jìn)貨價(jià)為每件30元，為了合理定價(jià)，先投放市場(chǎng)試銷(xiāo)．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷(xiāo)售價(jià)為每件40元時(shí)，每周的銷(xiāo)售量是180件，而銷(xiāo)售價(jià)每上漲1元，則每周的銷(xiāo)售量就會(huì)減少5件，設(shè)每件商品的銷(xiāo)售價(jià)上漲x元，每周的銷(xiāo)售利潤(rùn)為y元．

（1）用含x的代數(shù)式表示：每件商品的銷(xiāo)售價(jià)為　 　元，每件商品的利潤(rùn)為　 　元，每周的商品銷(xiāo)售量為　 　件；

（2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出x的取值范圍）；

（3）應(yīng)怎樣確定銷(xiāo)售價(jià)，使該商品的每周銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

【答案】（1）x+40，x+10，180﹣5x；（2） y=﹣5x2+130x+1800；（3）當(dāng)售價(jià)為53元時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)2645元．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意分別表示每件商品的銷(xiāo)售價(jià)以及每件商品的利潤(rùn)和每周的商品銷(xiāo)售量；

（2）利用每件利潤(rùn)×每周銷(xiāo)量=總利潤(rùn)，進(jìn)而得出答案；

（3）利用公式法求出二次函數(shù)最值進(jìn)而得出答案．

試題解析：解：（1）每件商品的銷(xiāo)售價(jià)為：（x+40）元，每件商品的利潤(rùn)為：（x+10）元，每周的商品銷(xiāo)售量為：（180﹣5x）件；

故答案為：x+40，x+10，180﹣5x；

（2）所求函數(shù)關(guān)系式為：y=（x+10）（18﹣5x）

即y=﹣5x2+130x+1800；

（3）∵在y=﹣5x2+130x+1800中，a=﹣5＜0，b=130，x=1800，∴當(dāng)x=﹣=﹣=13時(shí)，x+40=13+40=53，y有最大值且最大值為： =1800﹣=2645（元），∴當(dāng)售價(jià)為53元時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)2645元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】生活與數(shù)學(xué)

（1）吉姆同學(xué)在某月的日歷上利用圖1的正方形方框圈出2×2個(gè)數(shù)，四個(gè)數(shù)的和是32，那么這四個(gè)數(shù)是_______________.

（2）瑪麗在上面的日歷上利用圖2的斜框圖圈出2×2個(gè)數(shù)，四個(gè)數(shù)的和是46，則它們分別是__________.

（3）莉莉也在日歷上利用圖3的十字框形圈出5個(gè)數(shù)，它們的和是50，則中間的數(shù)是__________.

（4）某月有5個(gè)星期日的和是75，則這個(gè)月中最后一個(gè)星期日是________號(hào).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示是一種棱長(zhǎng)分別為3cm，4cm，5cm的長(zhǎng)方體積木，現(xiàn)要用若干塊這樣的積木來(lái)搭建大長(zhǎng)方體，如果用3塊來(lái)搭，那么搭成的大長(zhǎng)方體表面積最小是_____cm，如果用4塊來(lái)搭，那么搭成的大長(zhǎng)方體表面積最小是_____cm，如果用12塊來(lái)搭，那么搭成的大長(zhǎng)方體表面積最小是_____cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（12分）“世界那么大，我想去看看”一句話紅遍網(wǎng)絡(luò)，騎自行車(chē)旅行越來(lái)越受到人們的喜愛(ài)，各種品牌的山地自行車(chē)相繼投放市場(chǎng)，順風(fēng)車(chē)行經(jīng)營(yíng)的A型車(chē)2015年6月份銷(xiāo)售總額為3.2萬(wàn)元，今年經(jīng)過(guò)改造升級(jí)后A型車(chē)每輛銷(xiāo)售價(jià)比去年增加400元，若今年6月份與去年6月份賣(mài)出的A型車(chē)數(shù)量相同，則今年6月份A型車(chē)銷(xiāo)售總額將比去年6月份銷(xiāo)售總額增加25%.

(1)求今年6月份A型車(chē)每輛銷(xiāo)售價(jià)多少元？(用列方程的方法解答)

(2)該車(chē)行計(jì)劃7月份新進(jìn)一批A型車(chē)和B型車(chē)共50輛，且B型車(chē)的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型車(chē)數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車(chē)獲利最多？

A、B兩種型號(hào)車(chē)的進(jìn)貨和銷(xiāo)售價(jià)格如下表：

A型車(chē)

B型車(chē)

進(jìn)貨價(jià)格(元/輛)

1100

1400

銷(xiāo)售價(jià)格(元/輛)

今年的銷(xiāo)售價(jià)格

2400

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某大學(xué)生利用業(yè)余時(shí)間參與了一家網(wǎng)店經(jīng)營(yíng),銷(xiāo)售一種成本為30元/件的文化衫,根據(jù)以往的銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn),他整理出這種文化衫的售價(jià)y1(元/件),銷(xiāo)量y2(件)與第x(1≤x<90)天的函數(shù)圖象如圖所示(銷(xiāo)售利潤(rùn)=(售價(jià)-成本)×銷(xiāo)量).

(1)求y1與y2的函數(shù)解析式.

(2)求每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)W與x的函數(shù)解析式.

(3)銷(xiāo)售這種文化衫的第多少天,銷(xiāo)售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y=x+3與兩坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，拋物線y=﹣x2+bx+c過(guò)A、B兩點(diǎn)，且交x軸的正半軸于點(diǎn)C．

（1）直接寫(xiě)出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△PAB是以AB為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知面積為12的長(zhǎng)方形ABCD，一邊AB在數(shù)軸上。點(diǎn)A表示的數(shù)為—2，點(diǎn)B表示的數(shù)為1，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t>0）秒.

（1）長(zhǎng)方形的邊AD長(zhǎng)為 單位長(zhǎng)度；

（2）當(dāng)三角形ADP面積為3時(shí)，求P點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是多少；

（3）如圖2，若動(dòng)點(diǎn)Q以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，與P點(diǎn)出發(fā)時(shí)間相同。那么當(dāng)三角形BDQ，三角形BPC兩者面積之差為時(shí)，直接寫(xiě)出運(yùn)動(dòng)時(shí)間t 的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將兩個(gè)全等的直角三角形ABC和DBE按圖①方式擺放，其中∠ACB＝∠DEB＝90°，∠A＝∠D＝30°，點(diǎn)E落在AB上，DE所在直線交AC所在直線于點(diǎn)F．

（1）連接BF，求證：CF＝EF．

（2）若將圖①中的△DBE繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角α，且0°＜α＜60°，其他條件不變，如圖②，求證：AF+EF＝DE．

（3）若將圖①中的△DBE繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角β，且60°＜β＜180°，其他條件不變，如圖③，你認(rèn)為（2）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，寫(xiě)出證明過(guò)程；若不成立，請(qǐng)直接寫(xiě)出AF、EF與DE之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）已知是關(guān)于的方程的解，求的值．

（2）已知關(guān)于x的方程的解與方程的解互為倒數(shù)，求的值．

（3）小麗在解關(guān)于的方程時(shí)，出現(xiàn)了一個(gè)失誤：“在將移到方程的左邊時(shí)，忘記了變號(hào).”結(jié)果她得到方程的解為，求的值和原方程的解.

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