【題目】將一塊長18米，寬15米的矩形荒地修建成一個(gè)花園（陰影部分）所占的面積為原來荒地面積的三分之二．（精確到0.1m）

（1）設(shè)計(jì)方案1（如圖1）花園中修兩條互相垂直且寬度相等的小路．

（2）設(shè)計(jì)方案2（如圖2）花園中每個(gè)角的扇形都相同．

以上兩種方案是否都能符合條件?若能，請計(jì)算出圖１中的小路的寬和圖２中扇形的半徑；若不能符合條件，請說明理由．

【答案】都能.小路的寬約為6.6m；扇形半徑約為7.6m.

【解析】試題分析：（1）設(shè)小路寬為xm，根據(jù)陰影部分所占的面積為矩形面積的三分之二．列一元二次方程，若此方程有解，說明此方案符合條件，解此方程求解，否則不符合條件；（2）設(shè)扇形半徑為rm，因?yàn)槊總�(gè)角的扇形合起來是一個(gè)圓，建立此圓的面積等于矩形面積的三分之二．列一元二次方程，若此方程有解，說明此方案符合條件，解此方程求解，否則不符合條件；

試題解析：（1）設(shè)小路寬為x，根據(jù)陰影部分所占的面積為矩形面積的三分之二．列一元二次方程，即18x+16x－x2=×18×15，整理：x2－34x+180=0，解這個(gè)方程，得x=，x=不符合題意舍去，即 x=≈6.6.所以小路的寬約為6.6m；（2）設(shè)扇形半徑為r，因?yàn)槊總�(gè)角的扇形合起來是一個(gè)圓，建立此圓的面積等于矩形面積的三分之二．列一元二次方程，即3.14r2=×18×15，解得r2≈57.32，負(fù)值舍去，所以r≈7.6.所以扇形半徑約為7.6m.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為弘揚(yáng)中華民族傳統(tǒng)美德，增強(qiáng)少先隊(duì)員的服務(wù)意識和奉獻(xiàn)意識，2017年3月5日全國第54個(gè)“學(xué)雷鋒日”暨第18個(gè)“中國青年志愿者服務(wù)日”之際，某校倡導(dǎo)學(xué)生們參加“學(xué)雷鋒”義務(wù)勞動. 王校長為了解同學(xué)們的勞動情況（全體學(xué)生的勞動時(shí)間都大于0.5小時(shí)），隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生某天內(nèi)義務(wù)勞動的時(shí)間，并根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)繪制成如圖1所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖（注：0.5~1小時(shí)不包括0.5小時(shí)，包括1小時(shí)）和如圖2所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，已知勞動時(shí)間在0.5~1小時(shí)的學(xué)生人數(shù)比勞動時(shí)間在1~1.5小時(shí)的學(xué)生人數(shù)少2.

圖1 圖2

（1）求頻數(shù)分布直方圖中a，b的值；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）求勞動時(shí)間在2~2.5小時(shí)內(nèi)的學(xué)生人數(shù)所對的扇形的圓心角的度數(shù)；

（4）若該校有1000名學(xué)生，義務(wù)勞動2小時(shí)以上的學(xué)生會獲得學(xué)校的獎品，請你估計(jì)該校

有多少名學(xué)生獲得了獎品？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知⊙O中，弦AB=AC，點(diǎn)P是∠BAC所對弧上一動點(diǎn)，連接PA，PB．

（1）如圖①，把△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ACQ，連接PC，求證：∠ACP+∠ACQ=180°；

（2）如圖②，若∠BAC=60°，試探究PA、PB、PC之間的關(guān)系．

（3）若∠BAC=120°時(shí)，（2）中的結(jié)論是否成立？若是，請證明；若不是，請直接寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系，不需證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線AB交x軸于點(diǎn)A（4 ，0），交y軸于點(diǎn)B（0 ，4），

（1）如圖，若C的坐標(biāo)為（-1, ，0），且AH⊥BC于點(diǎn)H，AH交OB于點(diǎn)P，試求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）在（1）的條件下，如圖2，連接OH，求證：∠OHP=45°；

（3）如圖3，若點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)M為y軸正半軸上一動點(diǎn)，連結(jié)MD，過點(diǎn)D作DN⊥DM交x軸于N點(diǎn)，當(dāng)M點(diǎn)在y軸正半軸上運(yùn)動的過程中，式子的值是否發(fā)生改變？如發(fā)生改變，求出該式子的值的變化范圍；若不改變，求該式子的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2AD，點(diǎn) E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AG∥BD，交CB的延長線于點(diǎn)G．

（1）求證：四邊形DEBF是菱形；

（2）請判斷四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】寫出一個(gè)一元一次方程，使得它的解為2,你寫出的方程是。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A、B分別是x軸上位于原點(diǎn)左右兩側(cè)的兩點(diǎn)，點(diǎn)P（2，p）在第一象限內(nèi)，直線PA交y軸與點(diǎn)C（0，2），直線PB交y軸與點(diǎn)D，且S△AOP=4，

（1）求S△COP；

（2）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及p的值；

（3）若3S△AOP=S△BOP，求直線BD的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展．阜陽市某家快遞公司，2017年3月份與5月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為10萬件和12.1萬件．現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長率相同．

(1)求該快遞公司投遞快遞總件數(shù)的月平均增長率？

(2) 如果平均每人每月最多可投遞快遞0.6萬件，那么該公司現(xiàn)有的21名快遞投遞業(yè)務(wù)員能否完成2017年6月份的快遞投遞任務(wù)？如果不能，請問至少需要增加幾名業(yè)務(wù)員？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=－x2+2x+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D，C關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，直線AD與y軸相交于點(diǎn)E．

（1）求直線AD的解析式；

（2）如圖1，直線AD上方的拋物線上有一點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FG⊥AD于點(diǎn)G，作FH平行于x軸交直線AD于點(diǎn)H，求△FGH周長的最大值；

（3）如圖2，點(diǎn)M是拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)P是y軸上一動點(diǎn)，點(diǎn)Q是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，四邊形APQM是以PM為對角線的平行四邊形，點(diǎn)Q′與點(diǎn)Q關(guān)于直線AM對稱，連接M Q′，P Q′．當(dāng)△PM Q′與□APQM重合部分的面積是□APQM面積的時(shí)，求□APQM面積．

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