Question

9．（1）①當(dāng)a=2，b=1時(shí)，分別求出式子a²-2ab+b²與（a-b）²的值；
②當(dāng)a=3，b=-4時(shí)，再分別求出式子a²-2ab+b²與（a-b）²的值；
（2）由（1）①②的計(jì)算結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？請你將這個(gè)規(guī)律用式子表示出來
（3）利用（2）表示規(guī)律的式子，求2013²-4026+1的值．

Answer 1

分析 （1）分別把a(bǔ)、b的值代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解；
（2）根據(jù)計(jì)算結(jié)果相等可得兩個(gè)代數(shù)式相等；
（3）把4026寫成2×2013×1，然后根據(jù)（2）的規(guī)律進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答 解：（1）①a²-2ab+b²=2²-2×2×1+1²=4-4+1=1，
（a-b）²=（2-1）²=1；

②a²-2ab+b²=3²-2×3×（-4）+（-4）²=9+24+16=49，
（a-b）²=[3-（-4）]²=49；

（2）規(guī)律：a²-2ab+b²=（a-b）²；

（3）2013²-4026+1=2013²-2×2013×1+1=（2013-1）²=2012²．

點(diǎn)評 本題考查了代數(shù)式求值，是基礎(chǔ)題，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．