【題目】為發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng),培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力,某市開展了初三學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試.在這次測試中,從甲、乙兩校各隨機(jī)抽取了30名學(xué)生的測試成績進(jìn)行調(diào)查分析.(說明:成績80分及以上為優(yōu)秀,60~79分為合格,60分以下為不合格)
收集數(shù)據(jù):
整理、描述數(shù)據(jù):
分析數(shù)據(jù):
(1)請你補(bǔ)全表格;
(2)若甲校有300名學(xué)生參加測試,請估計(jì)甲校此次測試的優(yōu)秀人數(shù)約為多少;
(3)利用表2的數(shù)據(jù),請你對甲乙兩所學(xué)校的測試成績進(jìn)行評價.
【答案】(1)5,12;86,92;(2)220名;(3)從平均數(shù)來看,甲校的平均分比乙校的平均分高,甲校的成績比較好;從眾數(shù)看,乙校的眾數(shù)比甲校的眾數(shù)高,乙校的成績較好
【解析】
(1)利用分析數(shù)據(jù)的方法以及中位數(shù),眾數(shù)的定義解決問題即可.
(2)利用樣本估計(jì)總體的思想解決問題即可.
(3)根據(jù)平均分,眾數(shù)分別進(jìn)行判斷即可.
(1)由題可知:乙校在70≤x<79的人數(shù)有5人,80≤x<89的人數(shù)有12人,
乙校的中位數(shù)為86,眾數(shù)為92.
故答案為:5,12;86,92.
(2)(名)
答:估計(jì)甲校此次測試的優(yōu)秀人數(shù)為220名.
(3)從平均數(shù)來看,甲校的平均分比乙校的平均分高,甲校的成績比較好;
從眾數(shù)看,乙校的眾數(shù)比甲校的眾數(shù)高,乙校的成績較好.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,E是AB上一點(diǎn),F是AD延長線上一點(diǎn),且DF=BE.
(1)求證:CE=CF;
(2)若點(diǎn)G在AD上,且∠GCE=45°,則GE=BE+GD成立嗎?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,過點(diǎn)C作△ABC外接圓⊙O的切線交AB的垂直平分線于點(diǎn)D,AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)E.若OE=2,AB=8,則CD=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖中,,P是斜邊AC上一個動點(diǎn),以即為直徑作交BC于點(diǎn)D,與AC的另一個交點(diǎn)E,連接DE.
(1)當(dāng)時,
①若,求的度數(shù);
②求證;
(2)當(dāng),時,
①是含存在點(diǎn)P,使得是等腰三角形,若存在求出所有符合條件的CP的長;
②以D為端點(diǎn)過P作射線DH,作點(diǎn)O關(guān)于DE的對稱點(diǎn)Q恰好落在內(nèi),則CP的取值范圍為________.(直接寫出結(jié)果)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中國魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)“割圓術(shù)”,提出圓內(nèi)接正多邊形邊數(shù)無限增加時,周長就越接近圓周長,由此求得圓周率π的近似值.如圖,設(shè)半徑為r的內(nèi)接正n邊形的周長為C,圓的直徑為d,則π≈.例如,當(dāng)n=6時,π,則當(dāng)n=12時,π的值約為( )(參考數(shù)據(jù):sin15°=cos75°≈0.26)
A.3.11B.3.12C.3.13D.3.14
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=-2,與x軸的一個交點(diǎn)在(-3,0)和(-4,0)之間,其部分圖象如圖所示.則下列結(jié)論:①4a-b=0;②c<0;③-3a+c>0;④4a-2b>at2+bt(t為實(shí)數(shù));⑤點(diǎn),,是該拋物線上的點(diǎn),則y1<y2<y3.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( 。
A.4B.3C.2D.1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:有一組鄰邊相等且對角互補(bǔ)的四邊形叫做等補(bǔ)四邊形.
理解:
如圖1,點(diǎn)在上,的平分線交于點(diǎn),連接求證:四邊形是等補(bǔ)四邊形;
探究:
如圖2,在等補(bǔ)四邊形中連接是否平分請說明理由.
運(yùn)用:
如圖3,在等補(bǔ)四邊形中,,其外角的平分線交的延長線于點(diǎn)求的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,中,,是邊上一動點(diǎn),連接,作交于,已知,,設(shè)的長度為,的長度為.
小青同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)對函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.
下面是小青同學(xué)的探究過程,請補(bǔ)充完整:
(1)按照下表中自變量的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測量,分別得到了的幾組對應(yīng)值:
0 | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 2.0 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 | 4.5 | 5 | 6 | |
0 | 1.56 | 2.24 | 2.51 | 2.45 | 2.24 | 1.96 | 1.63 | 1.26 | 0.86 | 0 |
(說明:補(bǔ)全表格時相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù))
的值約為__________;
(2)在平面直角坐標(biāo)系中,描出已補(bǔ)全后的表格中各組數(shù)值所對應(yīng)的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;
(3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問題:
①當(dāng)時,對應(yīng)的的取值范圍約是_____________;
②若點(diǎn)不與,兩點(diǎn)重合,是否存在點(diǎn),使得?________________(填“存在”或“不存在”)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,中,點(diǎn)與點(diǎn)在的同側(cè),且.
(1)如圖1,點(diǎn)不與點(diǎn)重合,連結(jié)交于點(diǎn).設(shè)求關(guān)于的函數(shù)解析式,寫出自變量的取值范圍;
(2)是否存在點(diǎn),使與相似,若存在,求的長;若不存在,請說明理由;
(3)如圖2,過點(diǎn)作垂足為.將以點(diǎn)為圓心,為半徑的圓記為.若點(diǎn)到上點(diǎn)的距離的最小值為,求的半徑.
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