【題目】列方程(組)解應(yīng)用題
打折前,買60件A商品和30件B商品用了1080元,買50件A商品和10件B商品用了840元.打折后,買500件A商品和500件B商品用了9600元,比不打折少花費(fèi)多少錢?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等腰△ABC中,AB=AC,以AB為直徑作⊙O交邊BC于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DE⊥AC交AC于點(diǎn)E,延長(zhǎng)ED交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若AB=8,AE=6,求BF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖1,在面積為3的正方形ABCD中,E、F分別是BC和CD邊上的兩點(diǎn),AE⊥BF于點(diǎn)G,且BE=1.
(1)求證:△ABE≌△BCF;
(2)求出△ABE和△BCF重疊部分(即△BEG)的面積;
(3)現(xiàn)將△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△AB′E′(如圖2),使點(diǎn)E落在CD邊上的點(diǎn)E′處,問△ABE在旋轉(zhuǎn)前后與△BCF重疊部分的面積是否發(fā)生了變化?請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l的函數(shù)表達(dá)式為y=x,點(diǎn)O1的坐標(biāo)為(1,0),以O1為圓心,O1O為半徑畫半圓,交直線l于點(diǎn)P1,交x軸正半軸于點(diǎn)O2,由弦P1O2和圍成的弓形面積記為S1,以O2為圓心,O2O為半徑畫圓,交直線l于點(diǎn)P2,交x軸正半軸于點(diǎn)O3,由弦P2O3和圍成的弓形面積記為S2,以O3為圓心,O3O為半徑畫圓,交直線l于點(diǎn)P3,交x軸正半軸于點(diǎn)O4,由弦P3O4和圍成的弓形面積記為S3;…按此做法進(jìn)行下去,其中S2018的面積為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)有甲,乙兩種機(jī)器人都被用來搬運(yùn)某體育館室內(nèi)裝潢材料甲型機(jī)器人比乙型機(jī)器人每小時(shí)少搬運(yùn)30千克,甲型機(jī)器人搬運(yùn)600千克所用的時(shí)間與乙型機(jī)器人搬運(yùn)800千克所用的時(shí)間相同,兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少千克?設(shè)甲型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)x千克,根據(jù)題意,可列方程為( )
A. =B. =
C. =D. =
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為推進(jìn)郴州市創(chuàng)建國(guó)家森林城市工作,盡快實(shí)現(xiàn)“讓森林走進(jìn)城市,讓城市擁抱森林”的構(gòu)想,今年三月份,某縣園林辦購(gòu)買了甲、乙兩種樹苗共1000棵,其中甲種樹苗每棵40元,乙種樹苗每棵50元,據(jù)相關(guān)資料表明:甲、乙兩種樹苗的成活率分別為85%和90%.
(1)若購(gòu)買甲、乙兩種樹苗共用去了46500元,則購(gòu)買甲、乙兩種樹苗各多少棵?
(2)若要使這批樹苗的成活率不低于88%,則至多可購(gòu)買甲種樹苗多少棵?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一次數(shù)學(xué)課上,張老師出示了一個(gè)題目:“如圖,ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O作EF垂直于BD交AB,CD分別于點(diǎn)F,E,連接DF,請(qǐng)根據(jù)上述條件,寫出一個(gè)正確結(jié)論”其中四位同學(xué)寫出的結(jié)論如下:
小青:;小何:四邊形DFBE是正方形;
小夏:;小雨:.
這四位同學(xué)寫出的結(jié)論中不正確的是
A. 小青 B. 小何 C. 小夏 D. 小雨
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BF為斜邊上的高,在射線AB上有點(diǎn)D,連接DF,作∠DFE=90°,FE交射線BC于點(diǎn)E.
(問題發(fā)現(xiàn))如圖1所示,如果AB=CB,則DF與EF的數(shù)量關(guān)系為DF EF(選填>,<,=)
(類比探究)如圖2所示,如果改變Rt△ABC中兩直角邊的比例,使得AB=2BC,則DF與EF還存在①中的關(guān)系嗎?
(拓展延伸)如圖3所示,在Rt△ABC中,如果已知BC=,AB=3,EF=,試求BD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo),頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為.直線交x軸于點(diǎn)B,交y軸于點(diǎn)C,與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)D,E為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
(1)求這條拋物線的解析式和點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)若以C、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△ACD相似,求點(diǎn)E的坐標(biāo);
(3)若點(diǎn)E關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)M恰好落在拋物線上,求點(diǎn)M的坐標(biāo).
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