Question

16．△ABC各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（5，1），B（2，3），C（0，0），將它繞原點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△A₁B₁C₁
（1）求A₁，B₁，C₁的坐標(biāo)；
（2）求△A₁B₁C₁的面積．

Answer 1

分析 （1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出△A₁B₁C₁，然后寫出A₁，B₁，C₁的坐標(biāo)；
（2）用矩形的面積分別減去三個(gè)三角形的面積去計(jì)算出△A₁B₁C₁的面積．

解答 解：（1）如圖，△ABC繞原點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A₁B₁C₁，
點(diǎn)A₁，B₁，C₁的坐標(biāo)分別為（5，-1），（3，-2），（0，0）；

（2）△A₁B₁C₁的面積=5×2-$\frac{1}{2}$×2×3-$\frac{1}{2}$×2×1-$\frac{1}{2}$×1×5=3.5．

點(diǎn)評 本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)：圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo)．常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．