1．已知一元二次方程x2-4x-3=0的兩根為m、n，則m2-3mn+n2=31．

分析 由m與n為已知方程的解，利用根與系數(shù)的關(guān)系求出m+n與mn的值，將所求式子利用完全平方公式變形后，代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：∵m，n是一元二次方程x2-4x-3=0的兩個(gè)根，
∴m+n=4，mn=-3，
則m2-3mn+n2=（m+n）2-5mn=16+15=31．
故答案為：31．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．

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10．如圖，等邊三角形ABC中，ED=DF，∠EDF=60°，求證：BC=BE+CF．

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12．設(shè)m=|x+1|+|x+2|+|x+3|+|x+4|+|x+5|，則m的最小值為6．

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9．過⊙O外一點(diǎn)A作圓的切線，切點(diǎn)為B，聯(lián)結(jié)OA，交⊙O于點(diǎn)C．
（1）若⊙O的半徑為1，AC=2，求AB的長(zhǎng)；
（2）若$\frac{AC}{CO}$=n，△ABC的外接圓直徑為d，求$\frac9xx7p7j{BC}$的值（用含n的式子表示）

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16．△ABC各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（5，1），B（2，3），C（0，0），將它繞原點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△A1B1C1
（1）求A1，B1，C1的坐標(biāo)；
（2）求△A1B1C1的面積．

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6．如果一次函數(shù)y=2x+m-1的圖象不經(jīng)過第二象限，則m的取值范圍是m≤1．

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13．已知二次函數(shù)y=x2+bx+c（b、c為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，0）與點(diǎn)C（0，-3），其頂點(diǎn)為P．
（Ⅰ）求二次函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）若Q為對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，且QC平分∠PQO，求Q點(diǎn)坐標(biāo)；
（Ⅲ）當(dāng)m≤x≤m+1時(shí)，y的取值范圍是-4≤y≤2m，求m的值．

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10．關(guān)于x的方程x2-2（k-1）x+k2-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和等于16，k的值為-1．

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11．在?ABCD中，邊AB=3，對(duì)角線AC=2$\sqrt{5}$，BD=4，則?ABCD的面積等于4$\sqrt{5}$．

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