【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線與雙曲線相交于A、B兩點,C是第一象限內(nèi)的雙曲線上與點A不重合的一點,連接CA并延長交y軸于點P,連接BP,BC。若點A坐標 (2,3),PBC的面積是24,則點C坐標為(

A. (3,1) B. (3,2) C. (6,2) D. (6,1)

【答案】D

【解析】分析:根據(jù)待定系數(shù)法求得k、m的值,設設C點坐標為(a,),根據(jù)反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題解方程組可得到A點坐標為(2,3),B點坐標為(-2,-3),再利用待定系數(shù)法確定直線BC的解析式為y=,直線AC的解析式為y=-,于是利用y軸上點的坐標特征得到D點坐標為(0,-3),P點坐標為(0,+3),然后利用SPBC=SPBD+SCPD得到關于a的方程,求出a的值即可得到C點坐標.

詳解:∵點A的坐標為(2,3),

k=,m=6,

BCy軸于D,如圖,設C點坐標為(a,

解方程組,

A點坐標為(2,3),B點坐標為(-2,-3),

設直線BC的解析式為y=k′x+b,

B(-2,-3)、C(a,)代入得

解得 ,

∴直線BC的解析式為y=

x=0時,y==,

D點坐標為(0,

設直線AC的解析式為y=m′x+n,

A(2,3)、C(a,)代入得,

解得,

∴直線AC的解析式為y=-,

x=0時,y=-=,

P點坐標為(0,

SPBC=SPBD+SCPD,

×2×6+×a×6=24,解得a=6,

C點坐標為(6,1).

故選D.

練習冊系列答案
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(2)依據(jù)你的作圖,證明:DF=BE.

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A.B.C.D.

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1)則a b ,c

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【題目】閱讀理解并解答:

為了求1+2+22+23+24+…+22009的值,可令S1+2+22+23+24+…+22009,

2S2+22+23+24+…+22009+22010,因此2SS=(2+22+23+…+22009+22010)﹣(1+2+22+23+…+22009)=220101

所以:S220101.即1+2+22+23+24+…+22009220101

請依照此法,求:1+4+42+43+44+…+42010的值.

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(2)如果∠B54°,且∠ACD=35°,求的∠3度數(shù).

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