【題目】如圖,甲、乙兩座建筑物的水平距離,從甲的頂部處測得乙的頂部處的俯角為48°,測得底部處的俯角為58°,求乙建筑物的高度.(參考數(shù)據(jù):,,,.結(jié)果取整數(shù))

【答案】38m.

【解析】

AECDCD的延長線于點E,根據(jù)正切的定義分別求出CE、DE,結(jié)合圖形計算即可.

如圖,AECDCD的延長線于點E,則四邊形ABCE是矩形,

AE=BC=78m,

RtACE,tanCAE=

CE=AEtan58°≈78×1.60=124.8(m)

RtADE,tanDAE=,

DE=AEtan48°≈78×1.11=86.58(m)

CD=CEDE=124.886.58≈38(m)

答:乙建筑物的高度CD約為38m.

練習冊系列答案
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【題目】如圖1,在正方形ABCD中,P是對角線BD上的點,點E在AB上,且PA=PE.

(1)求證:PC=PE;

(2)求CPE的度數(shù);

(3)如圖2,把正方形ABCD改為菱形ABCD,其他條件不變,試探究CPEABC之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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(1)用直尺和圓規(guī)作線段BD的垂直平分線,分別交AD、BC于E、F(保留作圖痕跡,不寫作法和證明).

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2)若點在邊上運動,如圖2所示,請猜想,之間的關(guān)系,并說明理由;

3)若點運動到邊的延長線上,如圖3所示,則,,之間又有何關(guān)系?請直接寫出結(jié)論,不用說明理由.

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【題目】新定義:[a,b,c]為二次函數(shù)y=ax2+bx+ea≠0,ab,c為實數(shù))的圖象數(shù),如:y=-x2+2x+3圖象數(shù)[-1,23]

1)二次函數(shù)y=x2-x-1圖象數(shù)

2)若圖象數(shù)[m,m+1m+1]的二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點,求m的值.

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【題目】出租車駕駛員從公司出發(fā),在南北向的人民路上連續(xù)接送5批客人,行駛路程記錄如下(規(guī)定向南為正,向北為負,單位:km):

1

2

3

4

5

3 km

10 km

4 km

3 km

-7 km

1)接送完第5批客人后,該駕駛員在公司什么方向,距離公司多少千米?

2)該駕駛員離公司距離最遠是多少千米?

3)若該出租車每千米耗油0.2升,那么在這過程中共耗油多少升?

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1)求線段CD的長;

2)當矩形PQMN與線段CD有公共點時,求t的取值范圍;

3)當點P在線段AD上運動時,求St的函數(shù)關(guān)系式.

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【題目】RtABC中,ACB=90°,tanBAC=. D在邊AC上(不與A,C重合),連結(jié)BDFBD中點.

1)若過點DDEABE,連結(jié)CFEF、CE,如圖1.設(shè),則k= ;

2)若將圖1中的ADE繞點A旋轉(zhuǎn),使得D、E、B三點共線,點F仍為BD中點,如圖2所示.求證:BE-DE=2CF

3)若BC=6,點D在邊AC的三等分點處,將線段AD繞點A旋轉(zhuǎn),點F始終為BD中點,求線段CF長度的最大值.

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【題目】用一條24cm的細繩圍成一個等腰三角形。

1)如果腰長是底邊的2倍,那么各邊的長是多少?

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