【題目】如圖，△ABC≌△ADE，BC的延長(zhǎng)線(xiàn)交DA于F，交DE于G，∠ACB＝∠AED＝105°，∠CAD＝10°，∠B＝∠D＝25°，求∠DFB、∠DGB的度數(shù)．

【答案】∠DFB＝85°；∠DGB＝60°．

【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠BAC，再求出∠BAF，然后根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和分別求解即可．

∵∠ACB＝105°，∠B＝25°，

∴∠BAC＝180°﹣∠ACB﹣∠B＝180°﹣105°﹣25°＝50°，

∵∠CAD＝10°，

∴∠BAF＝∠BAC+∠CAD＝50°+10°＝60°，

在△ABF中，∠DFB＝∠B+∠BAF＝25°+60°＝85°；

∵∠D＝25°，

∴在△DGF中，∠DGB＝∠DFB﹣∠D＝85°﹣25°＝60°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上點(diǎn) A、B 到表示-2 的點(diǎn)的距離都為 6，P 為線(xiàn)段 AB 上任一點(diǎn)，C，D 兩點(diǎn)分別從 P，B 同時(shí)向 A 點(diǎn)移動(dòng)，且 C 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度為每秒 2 個(gè)單位長(zhǎng)度，D 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度 為每秒 3 個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒.

（1）A 點(diǎn)表示數(shù)為 ，B 點(diǎn)表示的數(shù)為 ，AB= .

（2）若 P 點(diǎn)表示的數(shù)是 0，

①運(yùn)動(dòng) 1 秒后，求 CD 的長(zhǎng)度；

②當(dāng) D 在 BP 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求線(xiàn)段 AC、CD 之間的數(shù)量關(guān)系式.

（3）若 t=2 秒時(shí)，CD=1，請(qǐng)直接寫(xiě)出 P 點(diǎn)表示的數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等腰△ABC內(nèi)接于⊙O，已知AB=AC，∠ABC=30°，BD是⊙O的直徑，如果CD= ，則AD= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題背景：如圖1，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，作AD⊥BC于點(diǎn)D，則D為BC的中點(diǎn)，∠BAD= ∠BAC=60°，于是 = = ； 遷移應(yīng)用：如圖2，△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC=∠ADE=120°，D，E，C三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上，連接BD．

（1）①求證：△ADB≌△AEC；②請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段AD，BD，CD之間的等量關(guān)系式；
（2）拓展延伸：如圖3，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，在∠ABC內(nèi)作射線(xiàn)BM，作點(diǎn)C關(guān)于BM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E，連接AE并延長(zhǎng)交BM于點(diǎn)F，連接CE，CF．
①證明△CEF是等邊三角形；
②若AE=5，CE=2，求BF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線(xiàn)，DF⊥AB，垂足為F，DE＝DG，△ADG和△AED的面積分別為40和28，則△EDF的面積為（　　）

A. 12 B. 6 C. 7 D. 8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)D是直線(xiàn)AB上的一動(dòng)點(diǎn)（不和A、B重合），BE⊥CD于E，交直線(xiàn)AC于F.

（1）點(diǎn)D在邊AB上時(shí)，試探究線(xiàn)段BD、AB和AF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)或反向延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？若不成立，請(qǐng)直接寫(xiě)出正確結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB∥CD，F(xiàn)為CD上一點(diǎn)，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度數(shù)為整數(shù)，則∠C的度數(shù)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，已知直線(xiàn)l1∥l2，且l3和l1，l2分別相交于A，B兩點(diǎn)，l4和l1，l2分別交于C，D兩點(diǎn)，∠ACP＝∠1，∠BDP＝∠2，∠CPD＝∠3，

點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上．

(1)若∠1＝22°，∠2＝33°，則∠3＝________；

(2)試找出∠1，∠2，∠3之間的等量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(3)應(yīng)用(2)中的結(jié)論解答下列問(wèn)題；

如圖②，點(diǎn)A在B處北偏東40°的方向上，在C處的北偏西45°的方向上，求∠BAC的度數(shù)；

(4)如果點(diǎn)P在直線(xiàn)l3上且在A，B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，其他條件不變，試探究∠1，∠2，∠3之間的關(guān)系(點(diǎn)P和A，B兩點(diǎn)不重合)，直接寫(xiě)出結(jié)論即可．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校九（1）、九（2）兩班的班長(zhǎng)交流了為四川安雅地震災(zāi)區(qū)捐款的情況：

（Ⅰ）九（1）班班長(zhǎng)說(shuō)：“我們班捐款總數(shù)為1200元，我們班人數(shù)比你們班多8人．”

（Ⅱ）九（2）班班長(zhǎng)說(shuō)：“我們班捐款總數(shù)也為1200元，我們班人均捐款比你們班人均捐款多20%．”

請(qǐng)根據(jù)兩個(gè)班長(zhǎng)的對(duì)話(huà)，求這兩個(gè)班級(jí)每班的人均捐款數(shù)．

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