Question

【題目】王大伯幾年前承包了甲、乙兩片荒山，各栽100棵楊梅樹(shù)，成活98%．現(xiàn)已掛果，經(jīng)濟(jì)效益初步顯現(xiàn)，為了分析收成情況，他分別從兩山上隨意各采摘了4棵樹(shù)上的楊梅，每棵的產(chǎn)量如折線統(tǒng)計(jì)圖所示．

（1）分別計(jì)算甲、乙兩山樣本的平均數(shù)，并估算出甲、乙兩山楊梅的產(chǎn)量總和；

（2）試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，哪個(gè)山上的楊梅產(chǎn)量較穩(wěn)定？

Answer 1

【答案】解：（1）（千克），（1分）（千克），（1分）

總產(chǎn)量為40×100×98%×2=7840（千克）；（2分）

（2）（千克2），（1分）

（千克2），（1分）

∴S2甲＞S2乙．（1分）

答：乙山上的楊梅產(chǎn)量較穩(wěn)定．（1分）

【解析】

試題（1）根據(jù)折線圖先求出甲山和乙山的楊梅的總數(shù)就可以求出樣本的平均數(shù)；

（2）根據(jù)甲乙兩山的樣本數(shù)據(jù)求出方差，比較大小就可以求出結(jié)論．

試題解析：（1）甲山上4棵樹(shù)的產(chǎn)量分別為：50千克、36千克、40千克、34千克，

所以甲山產(chǎn)量的樣本平均數(shù)為：千克；

乙山上4棵樹(shù)的產(chǎn)量分別為：36千克、40千克、48千克、36千克，

所以乙山產(chǎn)量的樣本平均數(shù)為千克．

答：甲、乙兩片山上楊梅產(chǎn)量數(shù)樣本的平均數(shù)分別為：40kg，40kg；

（2）由題意，得

S甲2=（千克2）；

S乙2=（千克2）

∵38＞24

∴S2甲＞S2乙

∴乙山上的楊梅產(chǎn)量較穩(wěn)定．

考點(diǎn): 1.折線統(tǒng)計(jì)圖；2.算術(shù)平均數(shù)；3.方差．