Question

我縣為了倡導(dǎo)居民節(jié)約用水，生活用自來水按階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi)，如圖是居民每戶每月的水費(fèi)y（元）與所用的水量x（噸）之間的函數(shù)圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息，解答下列問題
（1）用水量不超過10噸時(shí)每噸水收費(fèi)多少元？
（2）當(dāng)用水量超過10噸且不超過25噸時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）已知某戶居民上月水費(fèi)為55元，求這戶居民上月用水多少噸？

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)圖示直接寫出答案；
（2）根據(jù)圖示知，該直線經(jīng)過點(diǎn)（10，20），（25，70），則由待定系數(shù)法來求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）把y=55代入（2）中的函數(shù)關(guān)系式，求得x的值即可．

解答：解：（1）如圖所示，用水量不超過10噸時(shí)每噸水收費(fèi)為：20÷10=2（元/噸）．
答：用水量不超過10噸時(shí)，水費(fèi)為2元/噸；

（2）設(shè)y=kx+b（k≠0）．
由圖象知，該直線經(jīng)過點(diǎn)（10，20），（25，70），則依題意得

10k+b=20 25k+b=70

，
解得

k= 10 3 b=- 40 3

．
所以y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是：y=

10

3

x-

40

3

（10＜x≤25）；

（3）當(dāng)y=55時(shí)，

10

3

x-

40

3

=55，
解得x=20.5．
所以該戶居民上月用水是20.5噸．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用．此題要求學(xué)生具備一定的讀圖能力．