已知實數(shù)x、y滿足
1
2
x2+2x+y-1=0，則x+2y的最大值為
 
．
考點：根的判別式
專題：
分析：先把
1
2
x2+2x+y-1=0變形，再代入x+2y，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求值．
解答： 解：由
1
2
x2+2x+y-1=0可得：y=1-
1
2
x2-2x，代入x+2y得-x2-3x+2，
令z=-x2-3x+2，
∵二次函數(shù)z=-x2-3x+2中，a=-1＜0，
∴函數(shù)有最大值，即z最大=
4ac-b2
4a
=
4×(-1)×2-32
4×(-1)
=
17
4
，
故答案為：
17
4
．
點評：本題考查了根的判別式，解答此題的關(guān)鍵是，把求代數(shù)式的最大值轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最大值，把代數(shù)式和二次函數(shù)結(jié)合起來．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，CD=2，則下列結(jié)論錯誤的是（　�。�
A、DE=2
B、BD=2
2
C、AC=AE
D、AD=4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙、丙三個旅游團的游客人數(shù)都相等，且每個團游客的平均年齡都是35歲，這三個團游客年齡的方差分別是S甲2=1.44，S乙2=18.8，S丙2=25，導(dǎo)游小方最喜歡帶游客年齡相近的團隊，若在這三個團中選擇一個，則他應(yīng)選（　�。�
A、甲隊B、乙隊
C、丙隊D、哪一個都可以

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線a∥b，∠1=50°，則∠2=（　�。悖�
A、40B、50
C、100D、130

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列個組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長的是（　�。�
A、0.3，0.4，0.5
B、32，42，52
C、6，8，10
D、9，40，41

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于點D，DE垂直平分線段AB．
（1）求∠A； 
（2）若DE=2cm，BD=4cm，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出一個一元二次方程，此方程必須同時滿足下列要求：（1）二次項系數(shù)為2；（2）有一個根為-1；（3）常數(shù)項要小于-2，你寫的方程
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，將A（-1，2）向右平移3個單位長度得到點B，則點B關(guān)于y軸的對稱點C的坐標(biāo)是
 
．

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