【題目】如圖,點A的坐標為(8,0),點B的坐標為(6,4),點C的坐標為(04),點P從原點O出發(fā),以每秒3的單位長度的速度沿x軸向右運動,點Q從點B出發(fā),以每秒1的單位長度的速度沿線段BC向左運動,P,Q兩點同時出發(fā),當點Q運動到點C時,P,Q兩點停止運動,設(shè)運動時間為t(秒).

1)當t=   時,四邊形OPQC為矩形;

2)當t=   時,線段PQ平分四邊形OABC的面積;

3)在整個運動過程中,當以ACPQ為頂點的四邊形為平行四邊形時,求該平行四邊形的面積.

【答案】1s;(2s;(32010

【解析】

1)當CQ=OP時,四邊形OPQC為矩形,由題意可知:CQ=6t,OP=3t,列式計算即可;

2)因為BCOA,則由線段PQ分四邊形OABC所成的梯形的高相等,所以當OP+CQ=BQ+AP時,線段PQ平分四邊形OABC的面積;代入計算求t的值;

3)當CQ=AP時,四邊形CPAQ為平行四邊形,根據(jù)圖3和圖4列式計算求出t的值,并求平行四邊形CPAQ的面積.

1)如圖1,由題意得:OP=3t,BQ=t,CQ=6t

B64),C04),∴BCx軸,即BCOP

∵∠COP=90°,∴當CQ=OP時,四邊形OPQC為矩形,則6t=3t,解得:t

故答案為:s;

2)如圖2

BCOA,且ABOC不平行,∴四邊形OABC為梯形,若線段PQ平分四邊形OABC的面積,則有:OP+CQ=BQ+AP,3t+6t=t+83t,解得:t

故答案為:s

3)①如圖3

CQAP,∴當CQ=AP時,四邊形CPAQ為平行四邊形,即:6t=83tt=1,∴SCPAQ=APOC=83t)×4=83)×4=20;

②如圖4,當CQ=AP時,四邊形CPAQ為平行四邊形,6t=3t8,t,∴SCAPQ=APOC=3t8)×4=38)×4=10

綜上所述:SCPAQ=2010

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】將下面的解答過程補充完整:如圖,點上,點上,,.試說明:

解:∵ (已知)

(等量代換)

_____________

(已知)

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【題目】如圖,直線AB和直線BC相交于點B,連接AC,D. E. H分別在ABAC、BC,連接DEDH,FDH上一點,已知∠1+3=180°,

(1)求證:∠CEF=EAD;

(2)DH平分∠BDE,2=α,求∠3的度數(shù).(α表示).

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【題目】如圖,在RtABC中,B=90°,AC=60cmA=60°,點D從點C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點A勻速運動,同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點B勻速運動,當其中一個點到達終點時,另一個點也隨之停止運動.設(shè)點D、E運動的時間是t秒(0<t≤15).過點D作DFBC于點F,連接DE,EF.

(1)求證:AE=DF;

(2)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎?如果能,求出相應(yīng)的t值,如果不能,說明理由;

(3)當t為何值時,DEF為直角三角形?請說明理由.

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【題目】解不等式組: ,并把解集在數(shù)軸上表示出來.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,CDAB,垂足為D,點EBC上,EF⊥AB,垂足為F,∠1=2

1)試說明:DGBC

2)若,求的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,為了綠化小區(qū),某物業(yè)公司要在形如五邊形ABCDE的草坪上建一個矩形花壇PKDH.
已知:PH∥AE,PK∥BC,DE=100米,EA=60米,BC=70米,CD=80米.以BC所在直線為x軸,AE所在直線為y軸,建立平面直角坐標系,坐標原點為O.

(1)求直線AB的解析式.
(2)若設(shè)點P的橫坐標為x,矩形PKDH的面積為S,求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,每個小正方形的邊長為1個單位,每個小方格的頂點叫格點.

(1)畫出ABC向右平移4個單位后得到的A1B1C1

(2)圖中ACA1C1的關(guān)系是: _____________.

(3)畫出ABCAB邊上的高CD;垂足是D

(4)圖中ABC的面積是_______________.

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【題目】如圖,在ABC中,AB=3cm、AC=4cmBC=5cm,在ABC所在平面內(nèi)畫一條直線,將ABC分割成兩個三角形,使其中的一個是等腰三角形,則這樣的直線最多可畫的條數(shù)為( 。

A. 3B. 4C. 5D. 6

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