Question

王亮的爺爺今年（2013年）80周歲了，去年王亮的年齡恰好是他出生年份的各位數(shù)字之和，問王亮是哪一年出生的？

Answer 1

考點(diǎn)：二元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：此題王亮出生年份可能在2000年后，也可能是2000年前．故應(yīng)分兩種情況，可設(shè)王亮出生年份的十位數(shù)字為x，個(gè)位數(shù)字為y（x、y均為0～9的整數(shù)），根據(jù)已知列出二元一次方程，通過分析討論得出王亮今年可能是多少周歲．

解答：解：設(shè)王亮出生年份的十位數(shù)字為x，個(gè)位數(shù)字為y（x、y均為0～9的整數(shù)）．∵王亮的爺爺今年80周歲了，∴王亮出生年份可能在2000年后，也可能是2000年前．故應(yīng)分兩種情況：
（1）若王亮出生年份為2000年后，則王亮的出生年份為2000+10x+y，依題意，得   
 2012-（2000+10x+y）=2+0+x+y，
整理，得 
y=

10-11x

2

．
∵x、y均為0～9的整數(shù)，
∴x=0 此時(shí)y=5
∴王亮的出生年份是2005年；

（2）若王亮出生年份在2000年前，則王亮的出生年份為1900+10x+y，依題意，得   2012-（1900+10x+y）=1+9+x+y，
整理，得
11x=102-2y，
，故x為偶數(shù)，又y=

102-11x

2

，0≤

102-11x

2

≤9，
∴7

7

11

≤x≤9，
∴x=8 此時(shí)y=7．
∴王亮的出生年份是1987年
綜上，王亮出生的年份可能是2005年，也可能是1987年．

點(diǎn)評：此題考查的知識點(diǎn)是二元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是分兩種情況得出二元一次方程，由整數(shù)得出結(jié)論．