【題目】某石化乙烯廠某車間生產(chǎn)甲、乙兩種塑料的相關(guān)信息如下表,請你解答下列問題:
出廠價 | 成本價 | 排污處理費(fèi) | |
甲種塑料 | 2100(元/噸) | 800(元/噸) | 200(元/噸) |
乙種塑料 | 2400(元/噸) | 1100(元/噸) | 100(元/噸) 另每月還需支付設(shè)備管理、維護(hù)費(fèi)20000元 |
(1)設(shè)該車間每月生產(chǎn)甲、乙兩種塑料各x噸,利潤分別為y1元和y2元,分別求出y1和y2與x的函數(shù)關(guān)系式(注:利潤=總收入-總支出);
(2)已知該車間每月生產(chǎn)甲、乙兩種塑料均不超過400噸,若某月要生產(chǎn)甲、乙兩種塑料共700噸,求該月生產(chǎn)甲、乙塑料各多少噸時,獲得的總利潤最大?最大利潤是多少?
【答案】(1)與x的函數(shù)關(guān)系式為=1100x;與x的函數(shù)關(guān)系式為=1200x-20000;(2)該月生產(chǎn)甲、乙兩種塑料分別為300噸和400噸時總利潤最大,最大總利潤是790000元.
【解析】(1)因為利潤=總收入﹣總支出,由表格可知,y1=(2100﹣800﹣200)x=1100x,y2=(2400﹣1100﹣100)x﹣20000=1200x﹣20000;
(2)可設(shè)該月生產(chǎn)甲種塑料x噸,則乙種塑料(700﹣x)噸,總利潤為W元,建立W與x之間的解析式,又因甲、乙兩種塑料均不超過400噸,所以x≤400,700﹣x≤400,這樣就可求出x的取值范圍,然后再根據(jù)函數(shù)中y隨x的變化規(guī)律即可解決問題.
(1)依題意得:y1=(2100﹣800﹣200)x=1100x,y2=(2400﹣1100﹣100)x﹣20000=1200x﹣20000;
(2)設(shè)該月生產(chǎn)甲種塑料x噸,則乙種塑料(700﹣x)噸,總利潤為W元,依題意得:W=1100x+1200(700﹣x)﹣20000=﹣100x+820000.
∵,解得:300≤x≤400.
∵﹣100<0,∴W隨著x的增大而減小,∴當(dāng)x=300時,W最大=790000(元).
此時,700﹣x=400(噸).
因此,生產(chǎn)甲、乙塑料分別為300噸和400噸時總利潤最大,最大利潤為790000元.
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【題目】在一次數(shù)學(xué)課上,張老師出示了一個題目:“如圖,ABCD的對角線相交于點O,過點O作EF垂直于BD交AB,CD分別于點F,E,連接DF,請根據(jù)上述條件,寫出一個正確結(jié)論”其中四位同學(xué)寫出的結(jié)論如下:
小青:;小何:四邊形DFBE是正方形;
小夏:;小雨:.
這四位同學(xué)寫出的結(jié)論中不正確的是
A. 小青 B. 小何 C. 小夏 D. 小雨
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【題目】如圖所示,在等邊三角形ABC中,點D是BC邊上的一點,且BD=2CD,P是AD上的一點,∠CPD=∠ABC,求證:BP⊥AD.
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【題目】(本題滿分8分)
如圖,點E,F在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF與DE交于點O.
(1)求證:AB=DC;
(2)試判斷△OEF的形狀,并說明理由.
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【題目】某校為學(xué)生開展拓展性課程,擬在一塊長比寬多6米的長方形場地內(nèi)建造由兩個大棚組成的植物養(yǎng)殖區(qū)(如圖1),要求兩個大棚之間有間隔4米的路,設(shè)計方案如圖2,已知每個大棚的周長為44米.
(1)求每個大棚的長和寬各是多少?
(2)現(xiàn)有兩種大棚造價的方案,方案一是每平方米60元,超過100平方米優(yōu)惠500元,方案二是每平方米70元,超過100平方米優(yōu)惠總價的20%,試問選擇哪種方案更優(yōu)惠?
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【題目】已知:如圖,⊙O的直徑AB與弦AC的夾角∠A=30°,AC=CP.
(1)求證:CP是⊙O的切線;
(2)若PC=6,AB=4 ,求圖中陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)!绑w育課外活動興趣小組”,開設(shè)了以下體育課外活動項目:A.足球 B.乒乓球C.羽毛球 D.籃球,為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動項目,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請回答下列問題:
(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有人,在扇形統(tǒng)計圖中“D”對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為;
(2)請你將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;
(3)在平時的乒乓球項目訓(xùn)練中,甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀,現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加市里組織的乒乓球比賽,求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率(用樹狀圖或列表法解答).
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【題目】某建設(shè)工地一個工程有大量的沙石需要運(yùn)輸.建設(shè)公司車隊有載重量為8噸和10噸的卡車共12輛,全部車輛一次能運(yùn)輸110噸沙石
(1)求建設(shè)公司車隊載重量為8噸和10噸的卡車各有多少輛?
(2)隨著工程的進(jìn)展,車隊需要一次運(yùn)輸沙石超過160噸,為了完成任務(wù),準(zhǔn)備新增購這兩種卡車共6輛,車隊最多新購買載重量為8噸的卡車多少輛?
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【題目】在同一條道路上,甲車從A地到B地,乙車從B地到A地,乙先出發(fā),圖中的折線段表示甲、乙兩車之間的距離y(千米)與行駛時間x(小時)的函數(shù)關(guān)系的圖象,下列說法錯誤的是( 。
A. 乙先出發(fā)的時間為0.5小時 B. 甲的速度是80千米/小時
C. 甲出發(fā)0.5小時后兩車相遇 D. 甲到B地比乙到A地早小時
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