Question

如圖，已知△ABC為等邊三角形，BD為中線，延長(zhǎng)BC至E，使CE=CD，連接DE，則∠BDE=

 

°．

Answer 1

考點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：由△ABC為等邊三角形，可求出∠BDC=90°，由△DCE是等腰三角形求出∠CDE=∠CED=30°，即可求出∠BDE的度數(shù)．

解答：解：∵△ABC為等邊三角形，BD為中線，
∴∠BDC=90°，∠ACB=60°
∴∠ACE=180°-∠ACB=180°-60°=120°，
∵CE=CD，
∴∠CDE=∠CED=30°，
∴∠BDE=∠BDC+∠CDE=90°+30°=120°，
故答案為：120．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記等邊三角形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)．