如圖，等腰直角三角形ABC中，AD是底邊BC上的高，現(xiàn)將△ABD沿DC方向平移，使點(diǎn)D和點(diǎn)C重合，若重疊部分（陰影部分）的面積是4，則△ABC的腰長(zhǎng)為
 
．
考點(diǎn)：平移的性質(zhì)
專題：
分析：根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出∠B=∠C=45°，故可得出△CDE是等腰直角三角形，根據(jù)重疊部分（陰影部分）的面積是4求出DE的長(zhǎng)，故可得出CD的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理即可得出AC的長(zhǎng)．
解答：解：∵△ABC是等腰直角三角形，
∴∠B=∠C=45°，
∴△CDE是等腰直角三角形．
∵重疊部分（陰影部分）的面積是4，
∴
1
2
DE2=4，解得DE=2
2
，
∴CD=
DE
sin45°
=
2
2
2
2
=4，
∴AC=
2CD2
=
2×42
=4
2
．
故答案為：4
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平移的性質(zhì)，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A，B是小河同側(cè)的兩個(gè)村莊，為解決吃水問題，兩村合資在河邊修一個(gè)水站．
（1）為使水能同時(shí)到達(dá)A村和B村，求水站的位置；
（2）為使到A村和B村的管道總長(zhǎng)最短，求水站的位置．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一個(gè)不透明的紙箱里裝有3個(gè)黑球，2個(gè)白球，它們除顏色外完全相同．在看不見球的條件下，從紙箱中隨機(jī)摸出一個(gè)球后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)球．
（1）求第一次隨機(jī)摸出的球是白球的概率；
（2）求兩次摸出的球都是白球的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角頂點(diǎn)重合于O點(diǎn)，則∠AOC+∠BOD=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，是一個(gè)被分成6等份的扇形轉(zhuǎn)盤，小明轉(zhuǎn)了2次結(jié)果指針都停留在紅色區(qū)域，小明第3次再轉(zhuǎn)動(dòng)指針停留在紅色區(qū)域的概率是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：AB⊥CD，CD為⊙O直徑，且AB=20，CE=4，那么⊙O的半徑是（　　）
A、
27
2
B、14
C、
29
2
D、15

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下四個(gè)說法中：①在同一直線上的4點(diǎn)A、B、C、D只能表示出5條不同的線段；②經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線；③同一平面內(nèi)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；④兩條直線的位置關(guān)系只有相交和平行，說法都正確的結(jié)論是（　�。�
A、②③B、①④
C、②③④D、①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列式子：
x3
3
，
x4
12
，
x5
27
，
x6
48
，
x7
75
，…它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第n個(gè)式子是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上兩點(diǎn)，CD⊥AB，若∠DAB=65°，則∠AOC等于（　�。�
A、25°B、30°
C、50°D、65°

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同步練習(xí)冊(cè)答案