如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，求證：AD平分∠BAC．
考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：由AD與EG都與BC垂直，得到AD與EG平行，利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，同位角相等得到兩對角相等，根據(jù)已知角相等，等量代換得到∠2=∠3，即AD為角平分線，得證．
解答：證明：∵AD⊥BC，EG⊥BC，
∴∠ADC=∠EGC=90°，
∴AD∥EG，
∴∠1=∠2，∠E=∠3，
∵∠E=∠1，
∴∠2=∠3，
∴AD平分∠BAC．
點(diǎn)評：此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列不等式：3x-
x+2
3
＜
7x
2
+1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是小李騎自行車離家的距離s（km）與時(shí)間t（h）之間的關(guān)系．
（1）在這個(gè)變化過程中自變量是
 
，因變量是
 
．
（2）小李何時(shí)到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方？此時(shí)離家多遠(yuǎn)？
（3）分別求出在1≤t≤2時(shí)和2≤t≤4時(shí)小李騎自行車的速度．
（4）請直接寫出小李何時(shí)與家相距20km？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在8×8的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．
（1）在網(wǎng)格中畫出△ABC向下平移3個(gè)單位得到的△A′B′C′；
（2）在網(wǎng)格中畫出△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，10×10的方格紙的兩條對稱軸a、b相交于點(diǎn)O，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．
（1）對△ABC分別作下列變換：
①畫出△ABC關(guān)于直線a對稱的△A1B1C1；
②將△ABC向右平移6個(gè)單位長度，畫出平移后的△A2B2C2；
③將△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A3B3C3；
（2）在△A1B1C1，△A2B2C2，△A3B3C3中，
①△
 
與△
 
成軸對稱，對稱軸是直線
 
；
②△
 
與△
 
成中心對稱，并在圖中標(biāo)出對稱中心D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雅安地震，牽動(dòng)著全國人民的心，地震后某中學(xué)舉行了愛心捐款活動(dòng)，如圖是該校九年級某班學(xué)生為雅安災(zāi)區(qū)捐款情況繪制的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

（1）求該班人數(shù)；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，捐款“15元人數(shù)”所在扇形的圓心角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算
（1）（-4）0+（-1）2014-(
1
2
)-1；
（2）（1-2a）2-（2-a）（1+a）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把下列多項(xiàng)式分解因式．
（1）a2-4b2；                              
（2）8x2-8x+2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P（2，5）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是
 
．

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同步練習(xí)冊答案