Question

如圖，10×10的方格紙的兩條對稱軸a、b相交于點(diǎn)O，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．
（1）對△ABC分別作下列變換：
①畫出△ABC關(guān)于直線a對稱的△A₁B₁C₁；
②將△ABC向右平移6個單位長度，畫出平移后的△A₂B₂C₂；
③將△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A₃B₃C₃；
（2）在△A₁B₁C₁，△A₂B₂C₂，△A₃B₃C₃中，
①△

 

與△

 

成軸對稱，對稱軸是直線

 

；
②△

 

與△

 

成中心對稱，并在圖中標(biāo)出對稱中心D．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換,作圖-軸對稱變換,作圖-平移變換

專題：

分析：（1）先根據(jù)軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，找出對應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接得出圖形；
（2）根據(jù)圖形可得，△A₁B₁C₁和△A₃B₃C₃成軸對稱圖形，對稱軸為直線b，△A₃B₃C₃和△A₂B₂C₂成中心對稱圖形．

解答：解：（1）所作圖形如圖所示：
；

（2）由（1）得：△A₁B₁C₁和△A₃B₃C₃成軸對稱圖形，對稱軸為直線b，
△A₃B₃C₃和△A₂B₂C₂成中心對稱圖形，點(diǎn)D如圖所示．

點(diǎn)評：本題考查了根據(jù)軸對稱變換、平移變換、旋轉(zhuǎn)變換作圖，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，找出圖中各點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，難度一般．