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【題目】下列條件中，；；；；；。能構成直角三角形的個數有（ ）個。

A.3B.4C.5D.6

【答案】C

【解析】

由直角三角形的內角和為180°，根據每一項的條件求得三角形的每一個角的度數，再判斷其形狀即可.

∵，，

∴4∠A=180°，∴∠A=45°，∴∠B=45°，∠C=90°，∴能夠成直角三角形，正確；

∵，，

∴∠A+2∠A+3∠C=180°，

∴∠A=30°，∴∠B=60°，∠C=90°，∴能夠成直角三角形，正確；

設∠A=x，∠B=2x，∠C=3x，

∵，∴，

∴x=30°，∴∠C=90°，∴能夠成直角三角形，正確；

∵，，

∴3∠C+∠C+∠C=180°，∴，∴不能夠成直角三角形，錯誤；

∵，∴，

∴∠C=90°，∴能夠成直角三角形，正確；

∵，，

∴2∠C=180°，∴∠C=90°，∴能夠成直角三角形，正確；

能夠成直角三角形的個數有5個，故選C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝9，BC＝12，∠B＝∠C，點D從B出發(fā)以每秒2厘米的速度在線段BC上從B向C方向運動，點E同時從C出發(fā)以每秒2厘米的速度在線段AC上從C向A運動，連接AD、DE．

(1)運動 秒時，AE＝DC（不必說明理由）

(2)運動多少秒時，∠ADE＝90°－∠BAC，并請說明理由；

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“綠帶城中掛，人在畫中游”，張平和王亮同學周末相約騎行于“步移景異，心曠神怡”的溫江田園綠道，他們從同一地方同時騎自行車出發(fā)(騎行過程中速度保持不變)，最后同時到達了同一個地方. 如圖刻畫了他們離出發(fā)點的路程(單位：米)與出發(fā)后的時間(單位：分鐘)之間的關系. 已知張平中途兩次休息時間相同，三段騎行時間也分別相同；王亮中途休息一次，兩段騎行時間相同. 張平總的休息時間比王亮的休息時間多分鐘. 請結合圖中信息解答下列問題：

(1)在這次騎行活動中，他們的騎行路程都是多少米？

(2)求出張平和王亮的騎行速度分別是多少米/分鐘？

(3)求出王亮出發(fā)后第一次追上張平的時間.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知兩條直線AB，CD被直線EF所截，分別交于點E，點F，EM平分∠AEF交CD于點M，且∠FEM＝∠FME．

（1）直線AB與直線CD是否平行，說明你的理由；

（2）如圖2，點G是射線MD上一動點（不與點M，F重合），EH平分∠FEG交CD于點H，過點H作HN⊥EM于點N，設∠EHN＝α，∠EGF＝β．

①當點G在點F的右側時，若β＝60°，求α的度數；

②當點G在運動過程中，α和β之間有怎樣的數量關系？請寫出你的猜想，并加以證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】學校準備租用一批汽車，現有甲、乙兩種客車，甲種客車每輛載客量45人，乙種客車每輛載客量30人.已知1輛甲種客車和3輛乙種客車共需租金1240元，3輛甲種客車和2輛乙種客車共需租金1760元.求1輛甲種客車和1輛乙種客車的租金分別是多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點C為線段AB上一點，△DAC、△ECB都是等邊三角形，AE、DC交于點M，DB、EC交于點N，DB、AE交于點P，連接MN，下列說法中正確的個數有（ ）

①MN∥AB；②∠DPM＝60°；③∠DAP＝∠PEC；④△ACM≌△DCN；⑤若∠DBC＝30°，則∠AEB＝80°

A.2個B.3個C.4個D.5個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

①請畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1；

②請畫出△ABC關于x軸對稱的△A2B2C2的各點坐標；

③在x軸上求作一點P，使△PAB的周長最小，請畫出△PAB，并直接寫出點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某電器商場銷售每臺進價分別為200元、170元的A、B兩種型號的電風扇，下表是該型號電風扇近兩周的銷售情況：

銷售時段

銷售數量

銷售收入

A種型號

B種型號

第一周

3臺

5臺

1800元

第二周

4臺

10臺

3100元

求A、B兩種型號的電風扇的銷售單價；

若該商場準備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風扇共30臺，假設售價不變，那么商場應采用哪種采購方案，才能使得當銷售完這些風扇后，商場獲利最多？最多可獲利多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，BE平分∠ABC交AC于點E，點D在BE的延長線上，AD⊥BE。

（1）求證：∠DAE+∠ABE=45°

（2）若BE＝6，求AD的長。

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