Question

【題目】目前中學生帶手機進校園現(xiàn)象越來越受到社會關注，針對這種現(xiàn)象，某校數(shù)學興趣小組的同學隨機調(diào)查了學校若干名家長對“中學生帶手機”現(xiàn)象的態(tài)度(態(tài)度分為：A．無所謂；B．基本贊成；C．贊成；D．反對)，并將調(diào)查結果繪制成頻數(shù)折線統(tǒng)計圖1和扇形統(tǒng)計圖2(不完整)．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

(1)此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了多少名中學生家長；

(2)求出圖2中扇形C所對的圓心角的度數(shù)，并將圖1補充完整；

(3)根據(jù)抽樣調(diào)查結果，請你估計1萬名中學生家長中有多少名家長持反對態(tài)度；

(4)在此次調(diào)查活動中，初三(1)班和初三(2)班各有2位家長對中學生帶手機持反對態(tài)度，現(xiàn)從這4位家長中選2位家長參加學校組織的家校活動，用列表法或畫樹狀圖的方法求選出的2人來自不同班級的概率．

Answer 1

【答案】(1)共調(diào)查的中學生家長數(shù)是200人；(2)18°，補圖見解析；(3)10000名中學生家長中有6000名家長持反對態(tài)度；(4).

【解析】

（1）用B類的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到調(diào)查的總人數(shù)；
（2）用360°乘以C類所占的百分比得到扇形C所對的圓心角的度數(shù)，再計算出C類人數(shù)，然后補全條形統(tǒng)計圖；
（3）用10000乘以D類的百分比可估計持反對態(tài)度的家長的總數(shù)；
（4）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數(shù)，再找出2人來自不同班級的結果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解：

(1)共調(diào)查的中學生家長數(shù)是：40÷20%＝200(人)；

(2)扇形C所對的圓心角的度數(shù)是：360°×(1﹣20%﹣15%﹣60%)＝18°，

C類的人數(shù)是：200×(1﹣20%﹣15%﹣60%)＝10(人)，

補圖如下：

(3)根據(jù)題意得：

10000×60%＝6000(人)，

答：10000名中學生家長中有6000名家長持反對態(tài)度；

(4)設初三(1)班兩名家長為A1，A2，初三(2)班兩名家長為B1，B2，

畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結果數(shù)，其中2人來自不同班級共有8種，

所以選出的2人來自不同班級的概率＝．