在Rt△ABC中，∠C=90°（如圖），在△ABC中從左向右依次作內(nèi)接正方形CNDM、正方形MKEH、正方形HPFG，若正方形CNDM的邊長(zhǎng)為m，正方形MKEH的邊長(zhǎng)為n，則正方形HPFG的邊長(zhǎng)可以表示為（　�。�
A、
m2
n
B、
n2
m
C、mn2
D、m2n
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì),正方形的性質(zhì)
專題：
分析：由條件可證明△DKE∽△EPF，再結(jié)合正方形的性質(zhì)，可分別表示出DK、PE，代入可求得PF，可得到答案．
解答：解：∵四邊形NCMD、四邊形KMHE均為正方形，
∴∠DKE=∠DKE，KE∥PF，
∴∠DEK=∠EFP，
∴△DKE∽△EPF，
∴
DK
PE
=
KE
PF
，
又∵DK=m-n，KE=n，PE=n-PF，
∴
m-n
n-PF
=
n
PF
，
解得PF=
n2
m
，
即正方形HGFP的邊長(zhǎng)為
n2
m
，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)及正方形的性質(zhì)，證明△DKE∽△EPF是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

要組織一次籃球邀請(qǐng)賽，參賽的每?jī)蓚�(gè)隊(duì)都要比賽一場(chǎng)，根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，計(jì)劃共安排28場(chǎng)比賽．設(shè)比賽組織共邀請(qǐng)x對(duì)參加比賽，則依題意可列方程為（　�。�
A、
1
2
x（x-1）=28
B、
1
2
x（x+1）=28
C、x（x-1）=28
D、x（x+1）=28

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若|x|=3，|y|=2，且x，y異號(hào)，則x+y的值等于（　�。�
A、1或-1B、1或-5
C、5或-6D、-1或6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的方程|2x-3|=m無(wú)解，|3x-4|=n只有一個(gè)解，|4x-5|=k有兩個(gè)解，則m，n，k的關(guān)系為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

列等式表示：比a的3倍大4的數(shù)等于a的5倍，得
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x2+y2-2x+2y+2=0，求代數(shù)式x2014+y2015的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB過(guò)D作直線平行于BC，交AB、AC于E、F，當(dāng)∠A的位置及大小變化時(shí)，線段EF和BE+CF的大小關(guān)系是（　�。�
A、EF=BE+CF
B、EF＞BE+CF
C、EF＜BE+CF
D、不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，若將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D，則AD的長(zhǎng)為（　�。�
A、5
2
B、3
2
C、4
2
D、不確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列各式由左邊到右邊的變形中，是因式分解的為（　�。�
A、a（a+1）=a2+a
B、a2-2a-3=a（a-2）-3
C、（a-b）x-（a-b）y=（a-b）（x-y）
D、（a+b）2-4ab=a2-2ab+b2

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同步練習(xí)冊(cè)答案