【題目】如圖，△ABC中，∠A=α°，BO，CO分別是∠ABC，∠ACB的平分線，則∠BOC的度數(shù)是（ ）

A.2α°
B.（α+60）°
C.（α+90）°
D.（ α+90）°

【答案】D
【解析】解：∵∠A=α°，
∴∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A=180°﹣α，
∵BO，CO分別是∠ABC，∠ACB的平分線，
∴∠OBC= ∠ABC，∠OCB= ∠ACB，
∴∠OBC+∠OCB= （∠ABC+∠ACB）= ×（180°﹣α）=90°﹣ α，
∴∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=180°﹣（90°﹣ α）= α+90°．
故選：D
【考點精析】掌握三角形的內(nèi)角和外角是解答本題的根本，需要知道三角形的三個內(nèi)角中，只可能有一個內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=（x+1）2+2的對稱軸為（ ）
A.直線x=1
B.直線y=1
C.直線y=﹣1
D.直線x=﹣1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】盤錦市雙臺子區(qū)為了了解2016年初中畢業(yè)生畢業(yè)后的去向，對部分初三學(xué)生進行了抽樣調(diào)查，就初三學(xué)生的四種去向：A．讀普通高中；B．讀職業(yè)高中C．直接進入社會就業(yè)；D．其它；進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計，并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（a）、（b）．請問：

（1）該縣共調(diào)查了______名初中畢業(yè)生；

（2）將兩幅統(tǒng)計圖中不完整的部分補充完整；

（3）若雙臺子區(qū)2016年初三畢業(yè)生共有4500人，請估計雙臺子區(qū)今年的初三畢業(yè)生中讀普通高中的學(xué)生人數(shù)．

（4）老師想從甲、乙、丙、丁4位同學(xué)中隨機選擇兩位同學(xué)了解他們畢業(yè)后的去向情況，請用樹狀圖或列表法求選中甲同學(xué)的概率。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象上有兩點（3，4）和（﹣5，4），則此拋物線的對稱軸是直線x=

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC是不規(guī)則三角形，若線段AD把△ABC分為面積相等的兩部分，則線段AD應(yīng)該是（ ）
A.三角形的角平分線
B.三角形的中線
C.三角形的高
D.以上都不對

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方形網(wǎng)格中以點A為圓心，AB為半徑作圓A交網(wǎng)格于點C（如圖（1）），過點C作圓的切線交網(wǎng)格于點D，以點A為圓心，AD為半徑作圓交網(wǎng)格于點E（如圖（2））．

問題：

（1）求∠ABC的度數(shù)；

（2）求證：△AEB≌△ADC；

（3）△AEB可以看作是由△ADC經(jīng)過怎樣的變換得到的？并判斷△AED的形狀（不用說明理由）．

（4）如圖（3），已知直線a，b，c，且a∥b，b∥c，在圖中用直尺、三角板、圓規(guī)畫等邊三角形A′B′C′使三個頂點A′，B′，C′，分別在直線a，b，c上．要求寫出簡要的畫圖過程，不需要說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果|a|=|b|，那么a，b兩個實數(shù)一定是（ ）
A.都等于0
B.一正一負
C.相等
D.相等或互為相反數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)決定用萬元援助災(zāi)區(qū)所學(xué)校,用于搭建帳篷和添置教學(xué)設(shè)備。根據(jù)各校不同的受災(zāi)情況，該企業(yè)捐款的分配方案如下：所有學(xué)校得到的捐款數(shù)都相等，到第所學(xué)校的捐款恰好分完，捐款的分配方法如下表所示. (其中,,都是正整數(shù))

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)寫出與的關(guān)系式；

(2)當(dāng)時，該企業(yè)能援助多少所學(xué)校？

(3)根據(jù)震區(qū)災(zāi)情，該企業(yè)計劃再次提供不超過萬元的捐款，按照原來的分配方案援助其它學(xué)校.若由 (2)確定,則再次提供的捐款最多又可以援助多少所學(xué)校？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，E點為DF上的點，B為AC上的點，∠1=∠2，∠C=∠D．試說明：AC∥DF．

解：∵∠1=∠2（已知），
∠1=∠3（），
∴∠2=∠3（等量代換）．
∴∥（同位角相等，兩直線平行）．
∴∠C=∠ABD （）．
又∵∠C=∠D（已知），
∴∠D=∠ABD（等量代換）．
∴AC∥DF（）．

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