Question

如圖所示，∠1=∠2=∠3，請(qǐng)找出所有相似三角形．

Answer 1

考點(diǎn)：相似三角形的判定

專題：

分析：由∠1=∠3可知DE∥BC，結(jié)合條件可找相似的三角形．

解答：解：
∵∠1=∠2，且∠DAE=∠EAB，
∴△ADE∽△AEB，
∵∠1=∠3，且∠DAE=∠BAC，
∴△ADE∽△ABC，
∵∠1=∠3，
∴DE∥BC，
∴∠DEB=∠EBC，且∠2=∠3，
∴△DEB∽△EBC，
∵∠2=∠3，且∠BAE=∠CAB，
∴△AEB∽△ABC，
綜上可知相似三角形有△ADE和△AEB、△ADE和△ABC、△DEB和△EBC、△AEB和△ABC

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查相似三角形的判定，掌握有兩組角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似是解題的關(guān)鍵．