老李想在商場購買一臺電視機(jī)，與營業(yè)員有線面一段對話：
老李：上個月還挺貴，這次便宜多了，一次降價幅度就達(dá)到19%．
營業(yè)員：不，這中間又降了一次，兩次幅度相同．
老李：還能再優(yōu)惠點(diǎn)嗎？
營業(yè)員：1、如果不要送貨上門的話，價格可再優(yōu)惠5%，但需另付10元的包裝材料費(fèi)；
        2、如果要送貨上門，價格只優(yōu)惠2%，但免費(fèi)使用包裝．
（1）求商品每次降價的百分率；
（2）如果電視機(jī)現(xiàn)在的價格為a元，請你幫老李選擇合適的購買方案．
考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用
專題：
分析：（1）根據(jù)兩次降價百分率相同，再利用降價幅度就達(dá)到19%，進(jìn)而得出等式求出即可；
（2）利用已知分別表示出兩種方案的價格，進(jìn)而得出最佳方案．
解答：解：（1）設(shè)商品每次降價的百分率為x，根據(jù)題意可得出：
（1-x）2=1-19%，
解得：x=0.1=10%，
答：商品每次降價的百分率為10%；

（2）由電視機(jī)現(xiàn)在的價格為a元，
方案一：a（1-5%）+10=95%a+10，方案二：a（1-2%）=98%a，
當(dāng)98%a=95%a+10，
解得：a=
1000
3
，即當(dāng)價格為
1000
3
元時，兩種方案一樣，
當(dāng)a＞
1000
3
元時，方案一合算；
當(dāng)a＜
1000
3
元時，方案二合算．
點(diǎn)評：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)增長率問題得出正確等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，DE⊥AC于點(diǎn)E，M為DE中點(diǎn)，AM與BE相交于點(diǎn)N，AD與BE相交于點(diǎn)F．求證：
（1）
DE
CE
=
AD
CD
；
（2）△BCM∽△ADM；
（3）AM⊥BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x2-5xy+6y2=0，求
x-y
x+y
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖，P為∠AOB的平分線上一點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別在邊OA、OB上．若∠PDO=∠PEO，則是否有PD=PE？為什么？
（2）如圖，點(diǎn)D、E分別在∠AOB的邊OA、OB上，點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)部，∠PDO=∠PEO，且PD=PE，則點(diǎn)P在∠AOB的平分線上嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD中，BC=12，OA=OC=13，BD=10，∠CBD=90°，求證：四邊形ABCD為平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，在矩形ABCD中，連接對角線AC，將△ABC繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△EFG，并將它沿直線AB向左平移，直線EG與BC交于點(diǎn)H，連接AH，CG．
（1）如圖①，當(dāng)AB=BC，點(diǎn)F平移到線段BA上時，線段AH，CG有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？直接寫出你的猜想；
（2）如圖②，當(dāng)AB=BC，點(diǎn)F平移到線段BA的延長線上時，（1）中的結(jié)論是否成立，請說明理由；
（3）如圖③，當(dāng)AB=nBC（n≠1）時，對矩形ABCD進(jìn)行如已知同樣的變換操作，線段AH，CG有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？直接寫出你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，邊AC在直線l上，點(diǎn)F是直線l上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)B的⊙O與直線l相切于點(diǎn)F．設(shè)CF=x，⊙O的半徑為y．
（1）用x的代數(shù)式表示y；
（2）點(diǎn)F在運(yùn)動的過程中，是否存在這樣的x，使⊙O與△ABC的兩邊所在直線同時相切？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

漳州市某中學(xué)新建了一棟教學(xué)大樓，進(jìn)出這棟大樓共有3道門，其中1道正門和兩道側(cè)門，其中兩道側(cè)門大小相同．在安全檢查中，對3道門進(jìn)行測試：當(dāng)同時開啟一道正門和兩道側(cè)門時，每分鐘可以通過280名學(xué)生，當(dāng)同時開啟一道正門和一道側(cè)門時，每分鐘可以通過200名學(xué)生．
（1）求每分鐘一道正門和一道側(cè)門分別可以通過多少學(xué)生？
（2）在“消防演練”時，因煙霧造成學(xué)生擁擠，出門效率會減低20%，現(xiàn)規(guī)定在“消防演練”時全大樓的學(xué)生必須在5分鐘內(nèi)通過這3道門安全撤離，假設(shè)這棟大樓有1000名學(xué)生，問：建造的這3道門是否符合規(guī)定？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有甲、乙兩重金屬，甲金屬的
1
16
和乙金屬的
1
33
重量相等，而乙金屬的
1
55
比甲金屬的
1
40
重7克，則兩種金屬各重多少克？

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同步練習(xí)冊答案