Question

漳州市某中學(xué)新建了一棟教學(xué)大樓，進(jìn)出這棟大樓共有3道門，其中1道正門和兩道側(cè)門，其中兩道側(cè)門大小相同．在安全檢查中，對(duì)3道門進(jìn)行測(cè)試：當(dāng)同時(shí)開啟一道正門和兩道側(cè)門時(shí)，每分鐘可以通過280名學(xué)生，當(dāng)同時(shí)開啟一道正門和一道側(cè)門時(shí)，每分鐘可以通過200名學(xué)生．
（1）求每分鐘一道正門和一道側(cè)門分別可以通過多少學(xué)生？
（2）在“消防演練”時(shí)，因煙霧造成學(xué)生擁擠，出門效率會(huì)減低20%，現(xiàn)規(guī)定在“消防演練”時(shí)全大樓的學(xué)生必須在5分鐘內(nèi)通過這3道門安全撤離，假設(shè)這棟大樓有1000名學(xué)生，問：建造的這3道門是否符合規(guī)定？請(qǐng)說明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)每分鐘一道正門可以通過x名學(xué)生，一道側(cè)門可以通過y名學(xué)生，根據(jù)“開啟一道正門和兩道側(cè)門時(shí)，每分鐘可以通過280名學(xué)生，當(dāng)同時(shí)開啟一道正門和一道側(cè)門時(shí)，每分鐘可以通過200名學(xué)生”列出方程組解決問題；
（2）按照規(guī)定算出數(shù)據(jù)，比較得出答案按即可．

解答：解（1）設(shè)每分鐘一道正門可以通過x名學(xué)生，一道側(cè)門分別可以通過y名學(xué)生，由題意得：

x+2y=280 x+y=200

，
解得

x=120 y=80

．
答：每分鐘一道正門和一道側(cè)門分別可以通過120，80學(xué)生．
（2）（120+80×2）×（1-20%）×5=1120，
∵1000＜1120，
∴建造的這3道門符合規(guī)定．

點(diǎn)評(píng)：此題考查二元一次方程組的實(shí)際運(yùn)用，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．