【題目】如圖,△ABC的頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,2),B(1,0),C(3,1)
(1)畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的;
(2)畫(huà)出△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的△A2B1C2,寫(xiě)出點(diǎn)C2的坐標(biāo);
(3)在(1)(2)的基礎(chǔ)上,圖中的,關(guān)于哪個(gè)點(diǎn)中心對(duì)稱.
【答案】解:(1)作圖見(jiàn)解析;(2)作圖見(jiàn)解析,;(3)
【解析】
(1)利用關(guān)于x軸的坐標(biāo)特征寫(xiě)出A1、C 1的坐標(biāo),然后描點(diǎn)即可;
(2)利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),寫(xiě)出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B1、C2,從而得到△A2B1C2,然后寫(xiě)出點(diǎn)C2的坐標(biāo);
(3)寫(xiě)出的中點(diǎn)坐標(biāo)即可.
解:
(1)如圖,為所作;
(2)如圖,為所作,點(diǎn)C2的坐標(biāo)為(1,3);
(3)∵
∴的中點(diǎn)是
∴圖中的,關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=4cm,AD=8cm,按如圖方式折疊,使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合,折痕為EF,則tan∠BEF=( )
A.2B.3C.4D.5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,∠C=90°,AC=BC=,將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到△的位置,連接,則的長(zhǎng)為( )
A.2B.C.D.1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系,已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(﹣1,2)、B(2,1)、C(4,5).
(1)以原點(diǎn)O為位似中心,在x軸的上方畫(huà)出△A1B1C1,使△A1B1C1與△ABC位似,且相似比為2;
(2)△A1B1C1的面積是 平方單位.
(3)點(diǎn)P(a,b)為△ABC內(nèi)一點(diǎn),則在△A1B1C1內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P’的坐標(biāo)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】綜合與實(shí)踐:
概念理解:將△ABC 繞點(diǎn) A 按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角記為 θ(0°≤θ≤90°),并使各邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的 n 倍,得到△AB′C′,如圖,我們將這種變換記為[θ,n],: .
問(wèn)題解決:(2)如圖,在△ABC 中,∠BAC=30°,∠ACB=90°,對(duì)△ABC 作變換[θ,n]得到△AB′C′,使點(diǎn) B,C,C′在同一直線上,且四邊形 ABB′C′為矩形,求 θ 和 n 的值.
拓廣探索:(3)在△ABC 中,∠BAC=45°,∠ACB=90°,對(duì)△ABC作變換 得到△AB′C′,則四邊形 ABB′C′為正方形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,丁軒同學(xué)在晚上由路燈AC走向路燈BD,當(dāng)他走到點(diǎn)P時(shí),發(fā)現(xiàn)身后他影子的頂部剛好接觸到路燈AC的底部,當(dāng)他向前再步行20m到達(dá)Q點(diǎn)時(shí),發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂部剛好接觸到路燈BD的底部,已知丁軒同學(xué)的身高是1.5m,兩個(gè)路燈的高度都是9m,則兩路燈之間的距離是_____m.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知∠MON=90°,A是∠MON內(nèi)部的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作AB⊥ON,垂足為點(diǎn)B,AB=3厘米,OB=4厘米,動(dòng)點(diǎn)E,F同時(shí)從O點(diǎn)出發(fā),點(diǎn)E以1.5厘米/秒的速度沿ON方向運(yùn)動(dòng),點(diǎn)F以2厘米/秒的速度沿OM方向運(yùn)動(dòng),EF與OA交于點(diǎn)C,連接AE,當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)B時(shí),點(diǎn)F隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0).
(1)當(dāng)t=1秒時(shí),△EOF與△ABO是否相似?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,不論t取何值時(shí),總有EF⊥OA.為什么?
(3)連接AF,在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,是否存在某一時(shí)刻t,使得S△AEF=S四邊形AEOF?若存在,請(qǐng)求出此時(shí)t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖(1),在中,,點(diǎn)分別是邊的中點(diǎn),連接.
(1)如圖①,求的值;
(2)將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖(2)的位置時(shí),的大小是否發(fā)生變化,若不變化,請(qǐng)說(shuō)明理由;若發(fā)生變化,請(qǐng)求出它的值;
(3)將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到直線的下方,且在同一直線上時(shí),如圖(3),求線段的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一場(chǎng)籃球比賽中,一名球員在關(guān)鍵時(shí)刻投出一球,已知球出手時(shí)離地面高2米,與籃圈中心的水平距離為7米,當(dāng)球出手后水平距離為4米時(shí)到達(dá)最大高度4米,已知籃球運(yùn)行的軌跡為拋物線,籃圈中心距離地面3.19米.
(1)以地面為x軸,籃球出手時(shí)垂直地面所在直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系,求籃球運(yùn)行的拋物線軌跡的解析式;
(2)通過(guò)計(jì)算,判斷這個(gè)球員能否投中?
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