【題目】如圖，點A是反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)圖象上一點，點B是反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)圖象上一點，直線AB與y軸交于點C，且AC＝BC，連接OA、OB，則△AOB的面積是（　　）

A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 3.5

【答案】C

【解析】

分別過A、B兩點作x軸的垂線，構(gòu)成直角梯形，根據(jù)AC=BC，判斷OC為直角梯形的中位線，得出OD=OE=a，根據(jù)雙曲線解析式確定A、B兩點的坐標及AD、BE的長，根據(jù)S△AOB=S梯形ADBE-S△AOD-S△BOE求解．

分別過A、B兩點作AD⊥x軸，BE⊥x軸，垂足為D、E，

∵AC=CB，

∴OD=OE，

設A（-a，），則B（a，），

故S△AOB=S梯形ADBE-S△AOD-S△BOE=（+）×2a-a×-a×=3．

故選C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】點C、D在線段AB上，若點C是線段AD的中點，2BD>AD，則下列結(jié)論正確的是( ).

A. CD<AD－ BD B. AB>2BD C. BD>AD D. BC>AD

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【題目】如圖，矩形ABCD的邊長AD＝6，AB＝4，E為AB的中點，F在邊BC上，且BF＝2FC，AF分別與DE、DB相交于點M，N，則MN的長為（　　）

A. B. C. D.

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【題目】如圖，⊙O的直徑CD垂直于弦AB，垂足為E，F為DC延長線上一點，且∠CBF=∠CDB．

（1）求證：FB為⊙O的切線；

（2）若AB=8，CE=2，求sin∠F．

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【題目】如圖，一次函數(shù)交軸于點，交軸于點，且與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點．

（1）分別求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達式；

（2）過點作軸于點，過點作軸于點，求四邊形的面積；

（3）當時，的取值范圍是________．

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【題目】“品中華詩詞，尋文化基因”．某校舉辦了第二屆“中華詩詞大賽”，將該校八年級參加競賽的學生成績統(tǒng)計后，繪制了如下不完整的頻數(shù)分布統(tǒng)計表與頻數(shù)分布直方圖．

頻數(shù)分布統(tǒng)計表

組別

成績x（分）

人數(shù)

百分比

A

60≤x＜70

8

20%

B

70≤x＜80

16

m%

C

80≤x＜90

a

30%

D

90≤＜x≤100

4

10%

請觀察圖表，解答下列問題：

（1）表中a=　 　，m=　 　；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）D組的4名學生中，有1名男生和3名女生．現(xiàn)從中隨機抽取2名學生參加市級競賽，則抽取的2名學生恰好是一名男生和一名女生的概率為　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖為二次函數(shù)的圖象，下列說法正確的有____________.

①；②；③

④當時，y隨x的增大而增大；

⑤方程的根是，.

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【題目】下面從認知、延伸、應用三個層面來研究一種幾何模型．

（1）如圖，已知點E是線段BC上一點，若∠AED＝∠B＝∠C．求證 △ABE∽△ECD．

（2）如圖，已知點E、F是線段BC上兩點，AE與DF交于點H，若∠AHD＝∠B＝∠C．

求證：△ABE∽△FCD．

（3）如圖，⊙O是等邊△ABC的外接圓，點D是上一點，連接BD并延長交AC的延長線于點E；連接CD并延長交AB的延長線于點F. 猜想BF、BC、CE三線段的關(guān)系，并說明理由．

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【題目】如圖是拋物線型拱橋，當拱頂離水面2m時，水面寬4m，水面下降2m，水面寬度增加______m.

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