Question

6．為了節(jié)約水資源，某市準備按照居民家庭年用水量實行階梯水價．水價分檔遞增，計劃使第一檔、第二檔和第三檔的水價分別覆蓋全市居民家庭的80%，15%和5%，為合理確定各檔之間的界限，隨機抽查了該市5萬戶居民家庭上一年的年用水量（單位：m³），繪制了統(tǒng)計圖．如圖所示，下面四個推斷合理的是（　�。�
①年用水量不超過180m³的該市居民家庭按第一檔水價交費；
②年用水量超過240m³的該市居民家庭按第三檔水價交費；
③該市居民家庭年用水量的中位數(shù)在150-180之間；
④該市居民家庭年用水量的平均數(shù)不超過180．

• A． ①③
• B． ①④
• C． ②③
• D． ②④

Answer 1

分析 利用條形統(tǒng)計圖結(jié)合中位數(shù)的定義分別分析得出答案．

解答 解：①由條形統(tǒng)計圖可得：年用水量不超過180m³的該市居民家庭一共有（0.25+0.75+1.5+1.0+0.5）=4（萬），
$\frac{4}{5}$×100%=80%，故年用水量不超過180m³的該市居民家庭按第一檔水價交費，正確；
②∵年用水量超過240m³的該市居民家庭有（0.15+0.15+0.05）=0.35（萬），
∴$\frac{0.35}{5}$×100%=7%≠5%，故年用水量超過240m³的該市居民家庭按第三檔水價交費，故此選項錯誤；
③∵5萬個數(shù)數(shù)據(jù)的中間是第25000和25001的平均數(shù)，
∴該市居民家庭年用水量的中位數(shù)在120-150之間，故此選項錯誤；
④由①得，該市居民家庭年用水量的平均數(shù)不超過180，正確，
故選：B．

點評 此題主要考查了頻數(shù)分布直方圖以及中位數(shù)的定義，正確利用條形統(tǒng)計圖獲取正確信息是解題關鍵．