【題目】閱讀下面材料： 上課時李老師提出這樣一個問題：對于任意實(shí)數(shù)x，關(guān)于x的不等式x2﹣2x﹣1﹣a＞0恒成立，求a的取值范圍．
小捷的思路是：原不等式等價于x2﹣2x﹣1＞a，設(shè)函數(shù)y1=x2﹣2x﹣1，y2=a，畫出兩個函數(shù)的圖象的示意圖，于是原問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)y1的圖象在y2的圖象上方時a的取值范圍．

請結(jié)合小捷的思路回答：
對于任意實(shí)數(shù)x，關(guān)于x的不等式x2﹣2x﹣1﹣a＞0恒成立，則a的取值范圍是．
參考小捷思考問題的方法，解決問題：
關(guān)于x的方程x﹣4= 在0＜a＜4范圍內(nèi)有兩個解，求a的取值范圍．

【答案】解：請結(jié)合小捷的思路回答：

由函數(shù)圖象可知，a＜﹣2時，關(guān)于x的不等式x2﹣2x﹣1﹣a＞0恒成立．

則a的取值范圍是：a＜﹣2．

解決問題：將原方程轉(zhuǎn)化為x2﹣4x+3=a，

設(shè)y1=x2﹣4x+3，y2=a，記函數(shù)y1在0＜x＜4內(nèi)的圖象為G，于是原問題轉(zhuǎn)化為y2=a與G有兩個交點(diǎn)時a的取值范圍，結(jié)合圖象可知，a的取值范圍是：﹣1＜a＜3．


【解析】請結(jié)合小捷的思路回答：直接根據(jù)函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)可得出a的取值范圍；設(shè)y1=x2﹣4x+3，y2=a，記函數(shù)y1在0＜x＜4內(nèi)的圖象為G，于是原問題轉(zhuǎn)化為y2=a與G有兩個交點(diǎn)時a的取值范圍，結(jié)合圖象可得出結(jié)論．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠BAC=1200，以BC為邊向形外作等邊三角形△BCD，把△ABD繞著點(diǎn)D按順時針方向旋轉(zhuǎn)600后得到△ECD，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度數(shù)與AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ ABCD中，點(diǎn)E、F在對角線BD上，且BE＝DF.

(1)求證：AE＝CF；

(2)求證：四邊形AECF是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)老師布置了一道思考題，“計算：(﹣)÷(﹣)”，小明仔細(xì)思考了一番，用了一種不同的方法解決了這個問題．

小明的解法：原式的倒數(shù)為(﹣)÷(﹣)…第一步

＝(﹣)×(﹣12)…第二步

＝﹣4+10…第三步

＝6…第四步

所以(﹣)÷(﹣)＝．

(1)小明解法第二步到第三步的運(yùn)算依據(jù)是什么？

(2)請你運(yùn)用小明的解法計算：(﹣)÷(﹣+)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A，B分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣30，點(diǎn)B表示的數(shù)是50．

(1)請直接寫出線段AB中點(diǎn)M表示的數(shù)_____；

(2)現(xiàn)有一直螞蟻P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左移動，同時另一只螞蟻Q恰好從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右移動，設(shè)兩只螞蟻在數(shù)軸上的點(diǎn)C相遇，求點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)是多少？

(3)若螞蟻P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左運(yùn)動，同時另一只螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸也向左運(yùn)動．設(shè)Q螞蟻在數(shù)軸上D點(diǎn)時，P螞蟻與它相距10個單位，求D點(diǎn)表示的數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)在，某商場進(jìn)行促銷活動，出售一種優(yōu)惠購物卡（注：此卡只作為購物優(yōu)惠憑證不能頂替貨款），花300元買這種卡后，憑卡可在這家商場按標(biāo)價的8折購物．

（1）顧客購買多少元金額的商品時，買卡與不買卡花錢相等？在什么情況下購物合算？

（2）小張要買一臺標(biāo)價為3500元的冰箱，如何購買合算？小張能節(jié)省多少元錢？

（3）小張按合算的方案，把這臺冰箱買下，如果紅旗商場還能盈利25%，這臺冰箱的進(jìn)價是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，點(diǎn)B、F、C、E在同一直線上，BF＝CE，AB⊥BE，DE⊥BE，垂足分別為B、E，且AC＝DF，連接AC、DF.求證：∠A＝∠D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法錯誤的是（ ）

A. 任意拋擲一個啤酒瓶蓋，落地后印有商標(biāo)一面向上的可能性大小是

B. 一個轉(zhuǎn)盤被分成8塊全等的扇形區(qū)域，其中2塊是紅色，6塊是藍(lán)色. 用力轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針對準(zhǔn)紅色區(qū)域的可能性大小是

C. 一個不透明的盒子中裝有2個白球，3個紅球，這些球除顏色外都相同. 從這個盒子中隨意摸出一個球，摸到白球的可能性大小是

D. 100件同種產(chǎn)品中，有3件次品. 質(zhì)檢員從中隨機(jī)取出一件進(jìn)行檢測，他取出次品的可能性大小是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在圖1至圖3中，點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段CE的中點(diǎn)．四邊形BCGF和四邊形CDHN都是正方形．AE的中點(diǎn)是M．

(1)如圖1，點(diǎn)E在AC的延長線上，點(diǎn)N與點(diǎn)G重合時，點(diǎn)M與點(diǎn)C重合，求證：FM=MH，F(xiàn)M⊥MH；

(2)將圖1中的CE繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)一個銳角，得到圖2，求證：△FMH是等腰直角三角形；

(3)將圖2中的CE縮短到圖3的情況，△FMH還是等腰直角三角形嗎？(不必說明理由)

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