【題目】今年某區(qū)為綠化行車道,計劃購買甲、乙兩種樹苗共計n棵.設購買甲種樹苗x棵,有關甲、乙兩種樹苗的信息如圖所示.
(1)當n=500時,
①根據信息填表(用含x的式子表示);
樹苗類型 | 甲種樹苗 | 乙種樹苗 |
購買樹苗數量(單位:棵) | x | |
購買樹苗的總費用(單位:元) |
②如果購買甲、乙兩種樹苗共用去25 600元,那么甲、乙兩種樹苗各購買了多少棵?
(2)要使這批樹苗的成活率不低于92%,且使購買這兩種樹苗的總費用為26 000元,求n的最大值.
【答案】(1) ①500-x 50x 80(500-x) ②甲種樹苗購買了480棵,乙種樹苗購買了20棵 (2) 418.
【解析】試題分析:(1)設甲種樹苗的數量為x棵,則乙種樹苗的數量為500-x棵,根據購買甲、乙兩種樹苗共用25600元可列方程求解即可;
(2)根據這批樹苗的成活率不低于92%可列出不等式求解.
試題解析:解:(1)①500-x,50x,80(500-x);
②50x+80(500-x)=25 600,解得:x=480,500-x=20.
答:甲種樹苗購買了480棵,乙種樹苗購買了20棵.
(2)依題意,得:90%x+95%(n-x)≥92%×n,解得:x≤n.
又50x+80(n-x)=26 000,解得:x= ,
∴≤n,∴n≤.
∵n為正整數,∴n的最大值為419.
∵當n=419時,x==不是整數;
當n=418時,x==248是整數,∴n=418.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,延長AB至點D,使DB=AB,連接CD,以CD為直角邊作等腰直角三角形CDE,其中∠DCE=90°,連接BE.
(1)求證:△ACD≌△BCE;
(2)若AC=3,求BE的長度.
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【題目】用適當的方法解下列方程:
(1) x2﹣5x﹣6=0;
(2) (1﹣x)2﹣1=;
(3) 8x(x+2)=3x+6;
(4)(y+)(y-)=20.
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【題目】如圖①,在平面直角坐標系中,點A,B的坐標分別為(-1,0),(3,0),現同時將點A,B分別向上平移2個單位長度,再向右平移1個單位長度,分別得到點A,B的對應點C,D,連接AC,BD,CD.
(1)求點C,D的坐標及S四邊形ABDC.
(2)在y軸上是否存在一點Q,連接QA,QB,使S△QAB=S四邊形ABDC?若存在這樣一點,求出點Q的坐標;若不存在,試說明理由.
(3)如圖②,點P是線段BD上的一個動點,連接PC,PO,當點P在BD上移動時(不與B,D重合),給出下列結論:①的值不變,②的值不變,其中有且只有一個是正確的,請你找出這個結論并求其值.
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【題目】(1)例:代數式(a+b)2表示a、b兩數和的平方.仿照上例填空:
代數式a2﹣b2表示_____.
代數式(a+b)(a﹣b)表示_____.
(2)試計算a、b取不同數值時,a2﹣b2及(a+b)(a﹣b)的植,填入下表:
(3)請你再任意給a、b各取一個數值,并計算a2﹣b2及(a+b)(a﹣b)的植:
當a=_____,b=_____時,a2﹣b2=_____,(a+b)(a﹣b)=_____.
(4)我的發(fā)現:_____.
(5)用你發(fā)現的規(guī)律計算:78.352﹣21.652.
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【題目】如圖,點E是∠AOB的平分線上一點,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分別是C,D.
(1)∠ECD和∠EDC相等嗎?說明理由.
(2)OC和OD相等嗎?說明理由.
(3)OE是線段CD的垂直平分線嗎?說明理由.
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【題目】張陽從家里跑步去體育場,在那里鍛煉了一會兒后,又走到文具店去買筆,然后走回家,如圖是張陽離家的距離與時間的關系圖象.
根據圖象回答下列問題:
(1)體育場離張陽家多少千米?
(2)體育場離文具店多少千米?張陽在文具店逗留了多長時間?
(3)張陽從文具店到家的速度是多少?
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