【題目】如圖，BD丄AC 于D，EF丄AC 于F．∠AMD=∠AGF．∠1=∠2=35°

（1）求∠GFC的度數(shù)：

（2）求證：DM∥BC．

【答案】（1）125°；（2）證明見解析

【解析】試題分析：（1）由BD⊥AC，EF⊥AC，得到BD∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠EFG=∠1=35°，再根據(jù)角的和差關(guān)系可求∠GFC的度數(shù)；

（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠2=∠CBD，等量代換得到∠1=∠CBD，根據(jù)平行線的判定定理得到GF∥BC，證得MD∥GF，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

試題解析：解：（1）∵BD⊥AC，EF⊥AC，∴BD∥EF，∴∠EFG=∠1=35°，∴∠GFC=90°+35°=125°；

（2）∵BD∥EF，∴∠2=∠CBD，∴∠1=∠CBD，∴GF∥BC．∵∠AMD=∠AGF，∴MD∥GF，∴DM∥BC．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直角三角板ABC的直角頂點C在直線DE上，CF平分∠BCD．

（1）在圖1中，若∠BCE=40°，求∠ACF的度數(shù)；

（2）在圖1中，若∠BCE=α，直接寫出∠ACF的度數(shù)（用含α的式子表示）；

（3）將圖1中的三角板ABC繞頂點C旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，探究：寫出∠ACF與∠BCE的度數(shù)之間的關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，在四邊形ABCD中，∠D=37°，點E是BC邊上一點，沿AE折疊，點B落在AD上B′處，若B′E∥CD，則∠B=_________°．

（2）如圖2，在四邊形ABCD中，AB∥CD，點E是BC邊上一點，沿AE折疊，點B落在AD上B′處，點F是BC邊上一點，沿DF折疊，點C落在AD上C′處．B′E與C′F有何位置關(guān)系？為什么？

（3）如圖3，在四邊形ABCD中，∠B=∠D=90°，點E是BC邊上一點，沿AE折疊，點B落在AD上B′處，點F是AD邊上一點，沿CF折疊，點D落在BC上D′處．試問：AE與CF有何位置關(guān)系？說明理由．

（4）在四邊形ABCD中，點E是BC邊上一點，沿AE折疊．

①若點B落在四邊形ABCD內(nèi)B′處（如圖4），則∠1，∠2，∠BAD，∠B之間的數(shù)量關(guān)系為________．

②若點B落在四邊形ABCD外B′處（如圖5），則∠1，∠2，∠BAD，∠B之間的數(shù)量關(guān)系為 ______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學開展了“手機伴我健康行”主題活動．他們隨機抽取部分學生進行“手機使用目的”和“每周使用手機時間”的問卷調(diào)查，并繪制成如圖①②的統(tǒng)計圖。已知“查資料”人人數(shù)是40人。

請你根據(jù)以上信息解答以下問題

（1）在扇形統(tǒng)計圖中，“玩游戲”對應(yīng)的圓心角度數(shù)是_______________。

（2）補全條形統(tǒng)計圖

（3）該校共有學生1200人，估計每周使用手機時間在2小時以上（不含2小時）的人數(shù)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的頂點C與原點O重合，點B在y軸的正半軸上，點A在反比例函數(shù)（k＞0，x＞0）的圖象上，點D的坐標為（，2）．

（1）求k的值；

（2）若將菱形ABCD沿x軸正方向平移，當菱形的一個頂點恰好落在函數(shù)（k＞0，x＞0）的圖象上時，求菱形ABCD平移的距離；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△ADE關(guān)于直線l對稱，下列結(jié)論：①△ABC≌△ADE；②l垂直平分DB；③∠C＝∠E；④BC與DE的延長線的交點一定落在直線l上．其中錯誤的有(　　)

A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校計劃購買甲、乙兩種樹苗共1000株用以綠化校園，甲種樹苗每株25元，乙種樹苗每株30元，通過調(diào)查了解，甲，乙兩種樹苗成活率分別是90%和95%．

（1）若購買這種樹苗共用去28000元，則甲、乙兩種樹苗各購買多少株？

（2）要使這批樹苗的總成活率不低于92%，則甲種樹苗最多購買多少株？

（3）在（2）的條件下，應(yīng)如何選購樹苗，使購買樹苗的費用最低？并求出最低費用．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】今年某區(qū)為綠化行車道，計劃購買甲、乙兩種樹苗共計n棵．設(shè)購買甲種樹苗x棵，有關(guān)甲、乙兩種樹苗的信息如圖所示．

(1)當n＝500時，

①根據(jù)信息填表(用含x的式子表示)；

樹苗類型

甲種樹苗

乙種樹苗

購買樹苗數(shù)量(單位：棵)

x

購買樹苗的總費用(單位：元)

②如果購買甲、乙兩種樹苗共用去25 600元，那么甲、乙兩種樹苗各購買了多少棵？

(2)要使這批樹苗的成活率不低于92%，且使購買這兩種樹苗的總費用為26 000元，求n的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中．

（1）把 平移至的位置，使點與對應(yīng)，得到；

（2）運用網(wǎng)格畫出邊上的高所在的直線，標出垂足；

（3）線段與的關(guān)系是_____________；

（4）如果是按照先向上4格，再向右5格的方式平移到，那么線段在運動過程中掃過的面積是___________．

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