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【題目】圖中是小明完成的一道作業(yè)題，請你參考小明的解答方法解答下面的問題：

小明的作業(yè)

計算：（-4）7×0．257

解：（-4）7×0．257=（-4×0．25）7

=（-1）7

=-1

（1）計算①82018×（-0．125）2018②

（2）看2·4n·16n=219 ， 求n的值

【答案】（1）①1；②－ ；（2）n=3

【解析】

（1）①直接利用積的乘方運算法則將原式變形求出答案；

②直接利用積的乘方運算法則將原式變形求出答案；

（2）利用冪的乘方運算法則和同底數冪的乘除運算法則化簡得出答案．

（1）解：①82018×(﹣0.125)2018＝(﹣8×0.125)2018＝(﹣1)2018＝1

②

（2）解：由已知得，24n16n＝219 ， 則222n24n＝219 ， 故1+2n+4n＝19，解得：n＝3

積的乘方，冪的乘方

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的拋物線對稱軸是直線x＝1，與x軸有兩個交點，與y軸交點坐標是（0，3），把它向下平移2個單位后，得到新的拋物線解析式是 y＝ax2+bx+c，以下四個結論：①b2﹣4ac＜0，②abc＜0，③4a+2b+c＝1，④a﹣b+c＞0中，判斷正確的有（　�。�

A. ②③④B. ①②③C. ②③D. ①④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P是∠AOB內任意一點，∠AOB＝30°，OP＝8，點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點，則△PMN周長的最小值為（　�。�

A. 5B. 6C. 8D. 10

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】矩形OABC的邊OC、OA分別位于x、y軸上，點A（0，﹣4）、B（6，﹣4）、C（6，0），拋物線y＝ax2+bx經過點O和點C，頂點M（3，﹣），點N是拋物線上一動點，直線MN交直線AB于點E，交y軸于F，△A′EF是將△AEF沿直線MN翻折后的圖形．

（1）求拋物線的解析式；

（2）當四邊AEA′F是正方形時，求點N的坐標．

（3）連接CA′，求CA′的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=mx+2mx-3m(m≠0)的頂點為H，與軸交于A、B兩點（B點在A點右側），點H、B關于直線l：對稱，過點B作直線BK∥AH交直線l于K點．

（1）求A、B兩點坐標，并證明點A在直線I上。

（2）求此拋物線的解析式；

（3）將此拋物線向上平移，當拋物線經過K點時，設頂點為N，求出NK的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，形如量角器的半圓O的直徑DE-12cm，形如三角板的△ABC中，∠ACB=90°，tan∠ABC= ，BC=12cm半圓O以2cm/s的速度從左向右運動，在運動過程中，點D、E始終在直線BC上。設運動時間為t（s），當t=0s時，半圓O在△ABC的左側，OC=8cm．

（1）點C到直線AB的距離為 ________cm；

（2）當t= ________（s）時，⊙O與AC所在直線第一次相切；當t=________（s）時，⊙O與AC所在直線第二次相切；

（3）當t為何值時，直線AB與半圓O所在的圓相切；

（4）當△ABC的一邊所在直線與圓O相切時，若⊙O與△ABC有重疊部分，直接寫出重疊部分的面積。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】2018年底我市新湖一路貫通工程圓滿竣工，若要在寬為40米的道路AD兩邊安裝路燈，燈柱AB高10米，路燈的燈臂BC與燈柱AB成130°角，路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線CO與燈臂BC垂直，當燈罩的軸線CO通過公路的中心線時照明效果最好，此時路燈的燈臂BC應為多少米？（結果精確到0.01）

（參考數據：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）△ABC和△CDE是兩個等腰直角三角形，如圖1，其中∠ACB＝∠DCE＝90°，連結AD、BE，求證：△ACD≌△BCE．

（2）△ABC和△CDE是兩個含30°的直角三角形，其中∠ACB＝∠DCE＝90°，∠CAB＝∠CDE＝30°，CD＜AC，△CDE從邊CD與AC重合開始繞點C逆時針旋轉一定角度α（0°＜α＜180°）；

①如圖2，DE與BC交于點F，與AB交于點G，連結AD，若四邊形ADEC為平行四邊形，求的值；

②若AB＝10，DE＝8，連結BD、BE，當以點B、D、E為頂點的三角形是直角三角形時，求BE的長．

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【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸正半軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，對稱軸為直線x=2，且OA=OC，則下列結論：①abc＞0；②9a+3b+c＜0；③c＞﹣1；④關于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一個根為，其中正確結論的個數為（ ）

A. 1B. 2C. 3D. 4

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