Question

小明家國慶期間租車到某地旅游，先勻速行駛50千米的普通公路，這時油箱內余油32升，由于國慶期間高速免費，進而上高速公路勻速行駛到達旅游目的地．下圖是汽車油箱內余油量Q（升）與行駛路程s（千米）之間的函數(shù)圖象，當行駛150千米時油箱內余油26升．

（1）分別求出AB段和BC段圖象所在直線的解析式．
（2）到達旅游目的地后，司機說：“今日改走高速公路后比往日全走普通公路省油6升”，求此時油箱內的余油量．（假設走高速公路和走普通公路的路程一樣）
（3）已知出租車在高速公路上勻速行駛的速度是100千米/小時，求出租車在高速公路上行駛的時間．

Answer 1

考點：一次函數(shù)的應用

專題：

分析：（1）設AB段所在直線的解析式為Q=k₁s+b₁，利用坐標求出k₁，b₁，設BC圖象所在直線的解析為Q=k₂s+b₂，利用坐標求出k₂，b₂，
（2）運用-

3

50

s+35-(-

2

25

s+36)=6，解得s=350，再求得Q=-

3

50

×350+35=14(升)．
（3）出租車在高速公路上行駛的時間為路程除以速度：（350-50）÷100=3（小時）．

解答：解（1）設AB段所在直線的解析式為Q=k₁s+b₁，
則據(jù)圖象可得

50k1+b1=32 b1=36

，解得

k1=- 2 25 b1=36

．
∴AB段所在直線的解析式為Q=-

2

25

s+36．
又設BC圖象所在直線的解析為Q=k₂s+b₂，
同樣可得  

50k2+b2=32 150k2+b2=26

解得

k2=- 3 50 b2=35

．
∴BC段所在直線的解析式為Q=-

3

50

s+35．
（2）據(jù)題意可得-

3

50

s+35-(-

2

25

s+36)=6，解得s=350（千米）．
∴當s=350時，Q=-

3

50

×350+35=14(升)．
（3）出租車在高速公路上行駛的時間為：（350-50）÷100=3（小時）．

點評：此題考查了一次函數(shù)的實際應用問題．此題難度適中，解題的關鍵是理解題意，能根據(jù)題意求得方程組與函數(shù)解析式是解此題的關鍵．