【題目】如圖,四邊形ABCD是矩形紙片,對折矩形紙片ABCD,使ADBC重合折痕為EF;展平后再過點B折疊矩形紙片,使點A落在EF上的點N,折痕BMEF相交于點Q;再次展平,連接BN,MN,延長MNBC于點有如下結(jié)論:;是等邊三角形;;為線段BM上一動點,HBN的中點,則的最小值是其中正確結(jié)論的個數(shù)是  

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】B

【解析】

首先根據(jù)EF垂直平分AB,可得;然后根據(jù)折疊的性質(zhì),可得,據(jù)此判斷出為等邊三角形,即可判斷出求出;然后在中,根據(jù),求出AM的大小即可.

根據(jù)對折得,再由平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理得:,即可推得是等邊三角形.

根據(jù)平行線等分線段定理得:,,得QN的中位線,可得QN的長;

首先根據(jù)是等邊三角形,點NMG的中點,判斷出,即可求出BN的大小;然后根據(jù)E點和H點關(guān)于BM稱可得,因此PQ重合時,,據(jù)此求出的最小值是多少即可.

如圖1,連接AN,交BMP,

垂直平分AB,

,

根據(jù)折疊的性質(zhì),可得,

為等邊三角形.

,

不正確;

,

,

為等邊三角形,

正確;

知:為等邊三角形,

,

,,

,,

的中位線,

,

不正確.

是等邊三角形,點NMG的中點,

,

,

根據(jù)條件易知E點和H點關(guān)于BM對稱,

,

Q重合時,的值最小,此時,如圖2,

,

的最小值是,

正確.

本題結(jié)論正確的有:,2個,

故選:B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)開展課外社團活動,決定開設(shè)A:籃球,B:乒乓球,C:羽毛球,D:棋類四種活動項目.為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動項目(每人只選取一種),隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪成如甲、乙所示的統(tǒng)計圖,請你結(jié)合圖中信息解答下列問題.

1)樣本中最喜歡A項目的人數(shù)所占的百分比為________,其所在扇形統(tǒng)計圖中對應(yīng)的圓心角度數(shù)是________度;

2)請把條形統(tǒng)計圖補充完整;

3)若該校有學(xué)生1000人,請根據(jù)樣本估計全校最喜歡乒乓球的學(xué)生人數(shù)約是多少人?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在如圖的正方形網(wǎng)格中,每一個小正方形的邊長為1.格點三角形 ABC (頂點是網(wǎng)格線交點的三角形)的頂點 A ,C 的坐標(biāo)分別是(-4 ,6) ,(-1,4)

(1)請在圖中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系;

(2)請畫出△ABC 關(guān)于 x 軸對稱的△A1B1C1 ;并直接寫出A1B1C1的坐標(biāo).

(3)請在 y 軸上求作一點 P ,使△PB1C 的周長最小,

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,O是矩形ABCD對角線的交點,DE平分∠ADC交BC于點E,若∠BDE=15°,則∠COE=_______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一艘輪船位于燈塔B的正西方向A處,且A處與燈塔B相距60海里,輪船沿東北方向勻速航行,到達位于燈塔B的北偏東l5°方向上的C處.

(1)求∠ACB的度數(shù);

(2)求燈塔B到C處的距離.(結(jié)果保留根號)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某經(jīng)銷商銷售一種產(chǎn)品,這種產(chǎn)品的成本價為10/千克,已知銷售價不低于成本價,且物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不高于18/千克,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷售量y(千克)與銷售價x(元/千克)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示:

1)求yx之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;

2)求每天的銷售利潤W(元)與銷售價x(元/千克)之間的函數(shù)關(guān)系式.當(dāng)銷售價為多少時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?

3)該經(jīng)銷商想要每天獲得150元的銷售利潤,銷售價應(yīng)定為多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=ax2+bx﹣與x軸交于A(1,0),B(﹣3,0)兩點,現(xiàn)有經(jīng)過點A的直線l:y=kx+b1與y軸交于點C,與拋物線的另個交點為D.

(1)求拋物線的函數(shù)表達式;

(2)若點D在第二象限且滿足CD=5AC,求此時直線1的解析式;在此條件下,點E為直線1下方拋物線上的一點,求ACE面積的最大值,并求出此時點E的坐標(biāo);

(3)如圖,設(shè)P在拋物線的對稱軸上,且在第二象限,到x軸的距離為4,點Q在拋物線上,若以點A,D,P,Q為頂點的四邊形能否成為平行四邊形?若能,請直接寫出點Q的坐標(biāo);若不能,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC90°,分別以AC,BC為邊長,在三角形外作正方形ACFG和正方形BCED.若AC4,AB6,則EF______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)(2x1)(﹣12x);

2xx1)﹣(x+1)(x2);

3;

4;

5)(2mn2+(﹣2mn2

6)(m2mn+n2)(m2+mn+n2);

7)(a+b)(ab+4ab38a2b2)÷4ab;

8)(2x3y6×(3y2x3÷(2x3y7

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案