Question

6．小明在上學(xué)的路上（假定從家到校只有這一條路）發(fā)現(xiàn)忘帶眼鏡，立刻停下，往家里打電話，媽媽接到電話后立刻帶上眼鏡趕往學(xué)校．同時(shí)，小明原路返回，兩人相遇后小明立即趕往學(xué)校，媽媽回家，媽媽要15分鐘到家，小明再經(jīng)過3分鐘到校．小明始終以100米/分的速度步行，小明和媽媽之間的距離y（米）與小明打完電話后的步行時(shí)間t（分）之間函數(shù)圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①打電話時(shí)，小明與媽媽的距離為1250米；②打完電話后，經(jīng)過23分鐘小明到達(dá)學(xué)校；③小明與媽媽相遇后，媽媽回家的速度為150米/分；④小明家與學(xué)校的距離為2550米．其中正確的有①②④．（把正確的序號(hào)都填上）

Answer 1

分析 ①根據(jù)函數(shù)圖象可知，當(dāng)t=0時(shí)，y=1250，從而得出①正確；②結(jié)合函數(shù)圖象可得知，小明打完電話后23分鐘到校，從而得出②正確；③根據(jù)“媽媽來學(xué)校的速度=二者間的距離÷時(shí)間-小明的速度”代入數(shù)據(jù)即可得出媽媽趕往學(xué)校的速度，再依據(jù)“媽媽離家的距離=媽媽趕往學(xué)校的速度×?xí)r間”即可得出二者相遇時(shí)，媽媽離家的距離，最后由“媽媽回家的速度=離家的距離÷時(shí)間”即可得出結(jié)論，從而得出③不正確；④根據(jù)“小明家離學(xué)校的距離=二者相遇時(shí)離家的距離+小明的速度×相遇后小明趕到學(xué)校的時(shí)間”代入數(shù)據(jù)即可得知④成立．綜上即可得出結(jié)論．

解答 解：①當(dāng)t=0時(shí)，y=1250，
∴打電話時(shí)，小明與媽媽的距離為1250米，①正確；
②∵23-0=23（分鐘），
∴打完電話后，經(jīng)過23分鐘小明到達(dá)學(xué)校，②正確；
③媽媽來學(xué)校的速度為：1250÷5-100=150（米/分），
二者相遇時(shí)，離家的距離為：150×5=750（米），
媽媽回家的速度為：750÷15=50（米/分），
∴③不正確；
④小明家與學(xué)校的距離為750+（23-5）×100=2550（米），
∴④正確．
綜上可知：其中正確的結(jié)論有①②④．
故答案為：①②④．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)結(jié)合數(shù)量求出結(jié)論．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，數(shù)形結(jié)合是關(guān)鍵．