Question

在一個不透明的布袋中裝有三個相同的小球，其上面分別標(biāo)注數(shù)字1、-2、3，現(xiàn)從中任意摸出一個小球，將其上面的數(shù)字作為點Q的橫坐標(biāo)；將小球放回袋中攪勻，再從中任意摸出一個小球，將其上面的數(shù)字作為點Q的縱坐標(biāo)．
（1）寫出點Q的坐標(biāo)的所有可能結(jié)果．
（2）求點Q在雙曲線y=-

6

x

上的概率．
（3）求點Q的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之和是偶數(shù)的概率．

Answer 1

考點：列表法與樹狀圖法,反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征

專題：

分析：（1）首先根據(jù)題意列出表格，然后根據(jù)表格即可求得點Q坐標(biāo)的所有可能的結(jié)果；
（2）由（1）中的表格和反比例函數(shù)的性質(zhì)即可求出點Q在雙曲線y=-

6

x

上的概率；
（3）由（1）即可求出點Q的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之和是偶數(shù)，繼而可求出其概率．

解答：解：（1）列表得：

	1	-2	3
1	（1，1）	（1，-2）	（1，3）
2	（-2，1）	（-2，-2）	（-2，3）
3	（3，1）	（3，-2）	（3，3）

則點Q坐標(biāo)的所有可能的結(jié)果有九個：（1，1）、（1，-2）、（1，3）、（-2，1）、（-2，-2）、（-2，3）、（3，1）、（3，-2）、（3，3）．

（2）∵點M在直線y=-

6

x

上的有：（-2，2）、（3，-2），
∴P（雙曲線上）=

2

9

．

（3）由（1）可知橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之和是偶數(shù)有5個點（1，1），（1，3），（-2，-2），（3，1），（3，3），所以其概率為

5

9

．

點評：此題考查了列表法或樹狀圖法求概率的知識．此題難度不大，注意列表法或樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．